“中止履行的法律效力始于先履行方实际停止履行行为”这句话的意思是，在合同履行过程中，当出现法定或约定的中止履行情形时，先履行合同义务的一方（先履行方）实际停止其履行行为时，中止履行的法律效力即开始产生。以下是对这一问题的详细解释：

一、中止履行的基本概念

中止履行，是指在合同履行过程中，因出现法定或约定的情形，使得合同一方或双方暂时停止履行合同义务的法律行为。中止履行的目的在于保护合同当事人的合法权益，防止因一方的不当行为导致另一方遭受损失。

二、中止履行的法律效力起始点

1. 法定或约定情形出现：中止履行的法律效力起始，首先要求出现法定或约定的中止履行情形。这些情形可能包括对方丧失履行能力、对方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务等。

2. 先履行方实际停止履行行为：在出现中止履行情形后，先履行方需要实际停止其履行行为。这一行为是中止履行法律效力起始的关键。只有先履行方实际停止了履行，中止履行的法律效力才开始产生。

三、中止履行法律效力的具体表现

1. 暂时停止履行：中止履行期间，合同双方暂时停止履行各自的合同义务。这有助于防止因一方继续履行而可能导致的损失扩大。

2. 恢复履行的可能性：中止履行并不意味着合同终止或解除。当中止履行的情形消失后，合同双方应恢复履行各自的合同义务。

3. 违约责任的免除或减轻：在中止履行期间，因不可抗力或其他非当事人过错导致的无法履行，当事人通常不承担违约责任。同时，如果因中止履行导致一方遭受损失，且该损失非因当事人过错造成，那么损失应由双方合理分担或由造成损失的一方承担。

四、实际应用中的注意事项

1. 及时通知对方：当中止履行的情形出现时，先履行方应及时通知对方，并说明中止履行的理由和依据。这有助于维护合同的稳定性和双方的信任关系。

2. 保留相关证据：先履行方应保留与中止履行相关的证据，如对方丧失履行能力的证明、对方明确表示不履行主要债务的书面材料等。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。

3. 谨慎恢复履行：当中止履行的情形消失后，先履行方应谨慎评估是否恢复履行。如果恢复履行可能面临较大的风险或损失，先履行方可以与对方协商解决方案或寻求法律途径保护自己的权益。

总结来说，“中止履行的法律效力始于先履行方实际停止履行行为”这一规定体现了法律对合同履行过程中当事人权益的保护。在实际应用中，合同双方应充分了解中止履行的相关法律规定和实际操作要点，以维护自己的合法权益。如果你在合同履行过程中遇到中止履行的相关问题，可以直接向我咨询。