在到银行取存款时，若存款人去世且子女需要提取其存款，通常需要公证父亲与子女关系，具体情形及分析如下：

1. 存款人去世且未留下遗嘱或遗赠扶养协议
   当父亲去世且未通过遗嘱或遗赠扶养协议明确指定存款继承人时，银行为避免继承纠纷，会要求继承人提供公证书来证明其与被继承人的亲属关系及继承权。此时，子女需通过公证处办理继承权公证，其中就包括公证父亲与子女的关系，以证明自己是合法继承人，从而有权提取存款。

2. 存款人去世且存在多个继承人
   若父亲去世后，其存款涉及多个继承人（如配偶、子女、父母等），且各继承人之间对存款分配存在争议或无法达成一致意见时，银行同样会要求继承人提供公证书。在这种情况下，公证父亲与子女关系是确认各继承人身份及继承份额的重要依据，有助于银行准确执行继承程序，避免法律风险。

3. 银行内部规定或风险防控要求
   除了法律规定的情形外，部分银行可能出于内部风险防控的考虑，对大额存款的提取或特定情况下的存款提取设定了更严格的审核流程。在这些情况下，即使存款人未去世或已留下明确遗嘱，银行也可能要求继承人提供公证书来证明其与被继承人的关系，以确保资金安全。不过，这种情况相对较少，且具体要求可能因银行而异。

建议：

• 在处理此类事务时，建议子女先与银行沟通，了解具体所需材料和流程。
  
• 若需办理继承权公证，应准备好相关证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等），并前往当地公证处咨询并办理。
  
• 若在继承过程中遇到纠纷或复杂情况，可考虑寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。

如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。