结论前置：赡养老人三十多年的上门女婿，在特定条件下，是有权利继承丧葬费和抚恤金的。以下是对这一问题的详细分析：
一、丧葬费和抚恤金的性质
丧葬费和抚恤金是死者死亡后，由相关部门或单位根据规定发放给死者家属的费用。丧葬费主要用于处理死者的丧葬事宜，而抚恤金则是对死者家属的一种经济补偿和精神抚慰。这两笔费用并不属于死者的遗产，但在分配时，通常会参照遗产的分配原则进行。
二、上门女婿的继承权
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等。上门女婿，如果与死者形成了法律上的扶养关系（如赡养老人多年），且没有其他法定继承人排斥其继承权（如死者有子女且子女未放弃继承权），则上门女婿在特定条件下可以视为法定继承人之一，有权继承丧葬费和抚恤金。但需要注意的是，上门女婿本身并不直接属于法定继承人的范畴，其继承权通常基于与死者的扶养关系或遗嘱指定。
遗嘱继承权：
- 如果死者生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了上门女婿为丧葬费和抚恤金的继承人，那么上门女婿就有权按照遗嘱继承这些费用。
实际赡养情况的影响：
- 上门女婿赡养老人三十多年，这一事实表明其与死者之间存在深厚的扶养关系。在分配丧葬费和抚恤金时，法院或相关部门可能会考虑这一实际赡养情况，给予上门女婿一定的份额。
三、具体分配原则
- 协商分配：在死者家属之间，可以协商分配丧葬费和抚恤金。如果上门女婿与其他家属能够达成一致意见，那么可以按照协商的结果进行分配。
- 法院判决：如果协商不成，或者存在争议，那么可以诉诸法院，由法院根据实际情况和法律规定进行判决。法院在判决时，会综合考虑多种因素，包括上门女婿的实际赡养情况、其他家属的继承权等。
四、建议与注意事项
- 保留证据：上门女婿应保留好与死者共同生活的证据，如照片、视频、证人证言等，以证明其与死者之间的扶养关系。
- 及时沟通：在死者去世后，上门女婿应与其他家属及时沟通，协商分配丧葬费和抚恤金的事宜。
- 寻求法律帮助：如果协商不成或存在争议，上门女婿可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，赡养老人三十多年的上门女婿，在特定条件下（如形成扶养关系、遗嘱指定等），是有权利继承丧葬费和抚恤金的。但具体能否继承以及继承的份额，需要根据实际情况和法律规定进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。