关于小额贷款逾期后贷款机构是否会以及何时会联系借款人的家人，这个问题并没有一个固定的答案，因为它受到多种因素的影响。下面我会详细解释这些因素，帮助您更好地理解这个问题。

首先，贷款合同条款是决定贷款机构行为的重要因素。不同的贷款机构会有各自独特的逾期处理政策和程序，这些通常会在贷款合同中明确列出。因此，在签订贷款合同时，您应该仔细阅读并理解其中的相关条款，特别是关于逾期催收的部分。合同中可能会规定逾期后的具体催收流程，包括何时开始联系借款人以外的第三方，如家人或紧急联系人。

其次，催收策略的差异也会影响贷款机构是否联系借款人的家人。一些贷款机构可能倾向于采取温和的催收方式，如通过短信、APP内消息等提醒还款，而不会过早地联系家人。而另一些机构则可能更早地采取电话催收或联系家人的措施，这取决于它们的风险管理政策、市场定位以及对客户关系的重视程度。

此外，借款人的行为和信用状况也是贷款机构决策的重要依据。如果您在逾期后积极与贷款机构沟通，寻求解决方案，并表现出还款的意愿和能力，那么贷款机构可能会给予您更多的理解和宽容，不会过早地联系您的家人。相反，如果您逃避责任或不回应催收通知，那么贷款机构可能会采取更快的催收行动，包括联系您的家人。

最后，需要强调的是，贷款机构在催收过程中必须遵守法律法规。它们有权采取一系列合法的催收措施来追回欠款，但这些措施必须在法律法规允许的范围内进行。在大多数情况下，联系家人是作为一种辅助手段，用于在借款人无法联系到或拒绝配合时施加额外的还款压力。

因此，如果您面临小额贷款逾期的问题，我建议您尽快与贷款机构取得联系，并说明您的情况和还款计划。通过积极的沟通和合作，您可以减少不必要的麻烦和损失，并保护自己和家人的隐私。同时，仔细阅读和理解贷款合同中的相关条款和规定也是至关重要的，这将帮助您更好地了解自己的权利和义务，以及在逾期情况下可能面临的后果。