结论：被执行人拒执履行的金额被法院强制执行时，若其承诺当场支付还款金额，这一承诺在法律上是具有效力的，但关键在于后续是否实际履行。若实际履行，则问题解决；若未履行，则可依据相关法律规定采取进一步措施。

详细分析：

1. 承诺的法律效力：

   • 当被执行人在法院强制执行过程中承诺当场支付还款金额时，这一承诺构成了一种单方的法律行为，即被执行人向法院及申请执行人作出了明确的还款表示。
   • 根据《民法典》的相关规定，民事法律行为自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。在此情况下，被执行人的承诺无需特别形式即产生法律效力，但需以实际履行为条件。

2. 实际履行的重要性：

   • 承诺的法律效力虽然存在，但关键在于被执行人是否实际履行了承诺。若被执行人当场支付了还款金额，则问题得到解决，强制执行程序可能因此终结。
   • 若被执行人未履行承诺，则申请执行人可以依据《民事诉讼法》的相关规定，向法院申请采取进一步的强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使被执行人履行义务。

3. 未履行的法律后果：

   • 若被执行人未履行承诺，除了可能面临上述的强制执行措施外，还可能因拒不执行判决、裁定罪而承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 申请执行人的权利：

   • 在被执行人未履行承诺的情况下，申请执行人有权向法院申请恢复执行，并要求法院采取必要的强制执行措施。
   • 申请执行人还可以要求法院将被执行人纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒，限制其高消费等行为。

建议：

• 对于被执行人而言，应认真对待法院的强制执行程序，积极履行还款义务，避免承担不必要的法律后果。
• 对于申请执行人而言，应密切关注被执行人的履行情况，若发现被执行人未履行承诺，应及时向法院申请采取进一步的强制执行措施。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。