结论前置：在刑事案件中，是否因疾病而免除司法拘留并非单纯基于疾病本身，而是需要综合考虑犯罪嫌疑人的病情严重程度、生活自理能力、社会危险性以及羁押场所的医疗条件等多方面因素，由相关司法机关依法判断和决定。以下是一些可能因疾病而影响司法拘留执行的具体情况：

1. 严重精神疾病：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对依法不负刑事责任的精神病人，不得羁押。若犯罪嫌疑人患有严重的精神疾病（如精神分裂症、躁狂抑郁症等），且在发病期无法辨认或控制自己的行为，经法定程序鉴定确认后，将不被采取刑事拘留措施，而是可能采取临时的保护性约束措施。
   • 实例说明：例如，李某因涉嫌故意伤害罪被查，经鉴定患精神分裂症且案发时处于发病期，因此被采取保护性约束措施而非拘留。

2. 严重传染病：

   • 法律依据：对于患有严重传染病（如肺结核伴空洞并反复咯血、艾滋病伴发机会性感染等）的犯罪嫌疑人，若其病情可能对羁押场所内其他人员的生命健康构成严重威胁，一般不宜收押。此时，可能会采取取保候审、监视居住等其他强制措施。
   • 实例说明：张某涉嫌盗窃罪，但因患有艾滋病伴发机会性感染，看守所建议变更强制措施，最终张某被取保候审。

3. 危及生命的严重疾病：

   • 法律依据：对于患有癌症晚期、严重心脏病、严重脑血管疾病等危及生命或导致生活不能自理的疾病，且羁押场所无法提供妥善治疗和照顾的犯罪嫌疑人，可能会考虑不予羁押。
   • 实例说明：王某涉嫌诈骗罪，在案件审理期间被查出患有胃癌晚期，法院综合考虑其病情和身体状况，决定对其采取监视居住措施。

4. 其他不适宜羁押的疾病：

   • 说明：除上述疾病外，还有一些疾病（如严重的肾衰竭需要定期透析、严重的肝衰竭等）可能导致犯罪嫌疑人身体极度虚弱、无法自理或存在其他不适宜羁押的情况。司法机关会根据具体情况进行评估和决定。
   • 实例说明：赵某因涉嫌交通肇事罪被刑事拘留，后因突发急性肾衰竭需定期透析治疗，看守所建议变更强制措施，公安机关决定对其取保候审。

法律建议与后果说明：

• 法律建议：面对此类情况，建议犯罪嫌疑人或其家属尽快咨询专业律师，以便律师能够根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。律师可以协助犯罪嫌疑人申请取保候审、监视居住等强制措施，或者提出医疗救治申请，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到有效维护。
• 可能后果：若犯罪嫌疑人因疾病被取保候审或监视居住，也需在指定的时间、地点接受讯问，并严格遵守一系列规定（如不得离开所居住的市、县等）。违反这些规定可能会导致重新拘留或其他强制措施的采取。

总结与提醒：

是否免除司法拘留是一个复杂且具体的法律问题，需综合考虑多种因素并由司法机关依法判断。因此，在面对此类情况时，务必保持冷静，及时咨询专业律师，以便律师能够根据具体情况提供有针对性的法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。