认责书不签字并不直接等同于不结案。在刑事案件中，结案通常指的是案件经过侦查、审查起诉、审判等程序后，最终作出处理决定，如判决、裁定或决定不起诉等。而认责书，一般指的是犯罪嫌疑人或被告人对自身犯罪事实的承认和确认，它并不是结案的法定必要条件。
从法律程序的角度分析
侦查阶段：在侦查阶段，犯罪嫌疑人可能会被要求签署认责书，以确认其犯罪事实。然而，即使犯罪嫌疑人拒绝签署认责书，只要侦查机关收集到足够的证据证明其犯罪事实，仍然可以依法将案件移送审查起诉。
审查起诉阶段：在审查起诉阶段，检察机关会对案件进行全面审查，包括犯罪嫌疑人的认罪态度、证据的充分性等。如果犯罪嫌疑人拒绝签署认责书，但检察机关认为证据确实、充分，仍然可以依法提起公诉。
审判阶段：在审判阶段，法院会根据庭审情况、证据材料等作出判决。犯罪嫌疑人是否签署认责书，并不影响法院对案件的审理和判决。法院会根据事实和法律作出公正的裁决。
从实际操作的层面考虑
认责书的作用：认责书在刑事案件中主要起到确认犯罪事实、表明认罪态度的作用。它有助于侦查机关、检察机关和法院更全面地了解案件情况，但并非结案的必备文件。
不签字的影响：如果犯罪嫌疑人或被告人拒绝签署认责书，这可能会对其认罪态度产生一定影响，但并不会直接导致案件无法结案。侦查机关、检察机关和法院会依法独立行使职权，根据案件事实和法律规定作出处理决定。
特殊情况下的考量
认罪认罚从宽制度：在认罪认罚从宽制度下，犯罪嫌疑人或被告人如果自愿认罪认罚并签署具结书，可以依法获得从宽处理。然而，即使拒绝签署具结书，也不影响案件的正常审理和判决。只是可能无法享受认罪认罚从宽制度带来的优惠。
证据充分性：无论犯罪嫌疑人或被告人是否签署认责书，案件的结案都取决于证据的充分性和法律的适用。只要证据确实、充分，能够证明犯罪事实，案件就可以依法结案。
总结与建议：认责书不签字并不直接等同于不结案。案件的结案取决于法律程序和证据的充分性。如果你或你身边的人涉及刑事案件，对认责书或结案问题有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。