充电器在机场烧毁的赔偿问题，需根据烧毁原因、责任主体及保险情况综合判断，具体分以下几种情况处理：

1. 若因充电器自身质量问题导致烧毁
   根据《民法典》第1203条，产品存在缺陷造成损害的，被侵权人可向生产者或销售者主张赔偿。此时需保留充电器购买凭证、质量检测报告（可联系厂家或第三方机构出具），直接向生产商或销售商索赔，赔偿范围包括充电器价值及因烧毁引发的其他直接损失（如行李损坏、误机费用等）。

2. 若因机场设施故障（如插座短路）导致烧毁
   根据《民法典》第1198条，公共场所管理人（机场）未尽到安全保障义务造成损害的，应承担侵权责任。需立即联系机场服务台或安保部门，要求调取监控、记录事故情况，并保留充电器残骸、现场照片作为证据。赔偿范围通常限于充电器价值及合理损失，若引发火灾导致人身伤害或更大财产损失，机场需承担更高赔偿责任。

3. 若因第三方行为（如他人误操作）导致烧毁
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。需通过机场协助锁定责任人（如调取监控、登记信息），向其主张赔偿。若责任人拒不赔偿，可向法院起诉，需提供证据证明对方过错与损害结果的因果关系。

4. 若购买了相关保险（如旅行险、财产险）
   立即联系保险公司报案，按合同约定申请理赔。需注意保险条款中的免责范围（如故意行为、未尽维护义务等），并准备充电器购买发票、事故证明等材料。若保险赔付不足，仍可向责任方追偿。

行动建议：

• 第一步：固定证据（充电器残骸、现场照片、监控录像、目击者联系方式）；
  
• 第二步：联系责任方（机场、生产商、保险公司等），书面提出赔偿要求并留存沟通记录；
  
• 第三步：协商或诉讼：若责任方拒赔，可向消费者协会投诉或直接向法院起诉，注意3年诉讼时效。
  

提示：若烧毁引发连锁损失（如行李损坏、航班延误），需在索赔时一并主张，但需证明损失与充电器烧毁的直接关联性。如有复杂情况，可进一步向我描述细节，我会帮你分析责任划分和索赔策略。