结论：民事诉讼申请再审被裁定驳回后，若发现新证据且符合法定条件，当事人可以继续申请再审或申诉。关键在于新证据的性质、提出时间以及是否符合法律规定的特定情形。
一、法律依据与条件
《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定：
- 根据《民事诉讼法》第二百一十二条，当事人申请再审的期限通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内。但特别指出，若存在“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”等特定情形（如《民事诉讼法》第二百零七条第一项所述），则自知道或应当知道之日起六个月内可提出申请。这意味着，即使再审申请曾被驳回，只要新发现的证据满足特定条件，仍可在此期限内再次申请再审。
新证据的认定标准：
- “新的证据”是指在原审庭审结束前已客观存在，但因客观原因（如不可抗力、无法知晓其存在或收集障碍）未能在原审中提交的证据。这些证据必须是之前未知或无法获取的，且对案件结果有直接影响。例如，在医疗纠纷案件中，术后出现的并发症诊断报告，若形成于一审判决之后，且该并发症对案件结果有实质性影响，则可作为新证据。
证据的证明力：
- 新证据需具有足够的证明力，能够直接证明原判决、裁定所认定的事实有误，或足以推翻原判决、裁定的结果。例如，新证据能揭示原审中的关键事实错误，或改变责任划分依据。
二、申请再审或申诉的程序
申请再审：
- 当事人应在知道或应当知道新证据之日起六个月内，向上一级法院提出再审申请。申请时需提交再审申请书、新证据及其他相关材料。
- 法院将对再审申请进行审查，若认为符合再审条件，将裁定再审；若认为不符合条件，将裁定驳回申请。
申诉：
- 若再审申请被驳回，当事人还可以向人民检察院提出申诉。人民检察院将对申诉进行审查，若认为符合抗诉条件，将向人民法院提出抗诉。
- 申诉的期限和程序可能因地区和案件类型而有所不同，当事人需咨询当地检察院或法院以获取具体信息。
三、司法实践中的考量与操作建议
评估新证据的性质和证明力：
- 在决定再次申请再审或申诉前，当事人应仔细评估新证据的性质和证明力，确保其符合法律规定的“新证据”标准，并具有足够的证明力来推翻原判决、裁定。
准备充分的证据材料：
- 当事人应全面而细致地准备新证据，确保其能够有力支持自己的诉求。同时，对证据进行整理和分类，以便在申请再审或申诉过程中清晰、有序地展示给法庭或检察院。
注意诉讼时效和程序要求：
- 当事人应密切关注诉讼时效和程序要求，确保在法定期限内提出再审申请或申诉，并按照规定的程序进行操作。
四、不可再次申请再审或申诉的情况
判决已生效且无误：
- 如果原判决已经生效，并且经过严格审查认定无误，那么即使有新证据，当事人也很难通过再次申请再审或申诉来改变判决结果。此时，应考虑其他法律救济途径（如执行异议、第三人撤销之诉等）。
新证据不符合要求：
- 如果新证据不满足真实性、合法性和关联性的基本要求，或者对案件事实认定无实质性影响，那么法院或检察院很可能会驳回重新申请再审或申诉的请求。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原审法院判决被告承担违约责任。判决生效后，原告发现了一份新的证据（如双方签订的补充协议），该协议明确约定了免责条款，且该条款对案件结果有实质性影响。此时，原告可以在知道或应当知道该补充协议之日起六个月内，向上一级法院提出再审申请，并提交该补充协议作为新证据。若法院认为该补充协议符合新证据的标准且具有足够的证明力，将可能裁定再审。
总结：民事诉讼申请再审被裁定驳回后，若发现新证据且符合法定条件，当事人可以继续申请再审或申诉。在操作过程中，建议当事人仔细评估新证据的性质和证明力、准备充分的证据材料、注意诉讼时效和程序要求，并咨询专业律师（即本人）的意见以确保申请的准确性和有效性。