终审案件申请再审，是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为存在错误时，依法向法院提出重新审理的请求。这一过程需严格遵循法定条件，以下是申请再审需要满足的主要条件：

一、主体资格

1. 当事人：包括原告、被告、有独立请求权的第三人，以及判决其承担义务的无独立请求权的第三人。
2. 法定代理人：当事人的法定代理人也有权代为申请再审。

二、申请期限

1. 一般规定：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
2. 特殊情况：若存在特定情形，如原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更等，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

三、法定事由

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 有新的证据：足以推翻原判决、裁定的新证据，且该证据为原审庭审结束后新发现或新产生的。
2. 原证据问题：
   • 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；
   • 主要证据是伪造的；
   • 主要证据未经质证；
   • 当事人因客观原因不能自行收集的主要证据，书面申请人民法院调查收集，但法院未予调查。
3. 法律适用错误：原判决、裁定适用法律确有错误，包括错误地适用法条、罪名，或量刑明显不当等。
4. 审判程序违法：
   • 审判组织组成不合法；
   • 应回避的审判人员未回避；
   • 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼；
   • 剥夺当事人辩论权利；
   • 未经传票传唤即缺席判决；
   • 原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求；
   • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更；
   • 审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。

四、申请方式及材料

1. 提交申请书：应写明申请再审人与对方当事人的基本情况、原审法院名称和原判决、裁定、调解文书案号、申请再审的具体事实和法律依据等。
2. 提交相关证据材料：证明申请再审的事由成立，如新证据、原证据存在问题的证明材料等。

五、其他注意事项

1. 不得重复申请：同一案件只能申请一次再审，且需在法定期限内提出。
2. 法院审查：人民法院会对申请进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审；认为不符合的，会裁定驳回申请。
3. 执行问题：申请再审期间，原判决、裁定不停止执行。但按照审判监督程序决定再审的案件，可裁定中止执行，不过追索赡养费、扶养费等案件除外。

总结与建议：

申请再审是当事人维护自身合法权益的重要途径，但需严格遵循法定条件和程序。在申请前，当事人应仔细核对自身情况是否符合上述条件，并充分准备申请材料。如果你对终审案件申请再审有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导和建议。