结论：在三百多万的基建项目中，一般不能直接指定建设单位，而应通过合法的招标程序来确定。不过，也存在一些特殊情况可以例外。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：招标程序确定建设单位

在基建项目中，为了确保公平竞争、防止腐败，并保障工程质量，通常需要通过招标程序来确定建设单位。招标程序是一种公开、公平、公正的竞争方式，它允许所有符合条件的潜在投标人参与竞争，通过比较各投标人的报价、技术方案、施工经验等因素，选择出最优的建设单位。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，在中华人民共和国境内进行下列工程建设项目包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标：
  1. 大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目；
  2. 全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目；
  3. 使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目。

三百多万的基建项目，如果属于上述范畴，则必须通过招标程序来确定建设单位。

二、特殊情况：可以例外指定建设单位

虽然招标程序是确定建设单位的主要方式，但也存在一些特殊情况可以例外指定建设单位。这些特殊情况通常包括：

1. 涉及国家安全、国家秘密的项目：如果基建项目涉及国家安全或国家秘密，为了保密和安全的需要，可能无法进行公开招标，此时可以指定具有相应资质和保密能力的建设单位。

2. 抢险救灾等紧急情况：在抢险救灾等紧急情况下，为了迅速响应并减少损失，可能无法按照正常的招标程序进行，此时可以指定具有相应能力和经验的建设单位进行紧急施工。

3. 利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况：在这些特殊情况下，为了促进当地经济发展和增加农民收入，可能直接指定当地的建设单位或农民工队伍进行施工。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：在基建项目中，应严格遵守《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规的规定，确保招标程序的合法性和公正性。

2. 谨慎处理特殊情况：如果确实存在需要例外指定建设单位的特殊情况，应确保符合相关法律法规的规定，并履行相应的审批程序，以避免法律风险。

3. 咨询专业律师：在处理基建项目中的法律问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保合法合规并降低法律风险。

如果你在基建项目或其他法律领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。