在刑事拘留期间，公安机关是有权传唤嫌疑人的，但这种情况通常不被称为“传唤”，而是被称为“讯问”或“提讯”。以下从几个方面为你详细解释：

1. 刑事拘留的性质与目的：

   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子依法采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。其目的在于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，以及防止其继续犯罪或毁灭、伪造证据。

2. 讯问与传唤的区别：

   • 传唤：通常适用于未被羁押的犯罪嫌疑人或被告人，要求其在指定时间到指定地点接受讯问。传唤可以通过书面或口头方式进行，且必须出示传唤证或工作证件。
   • 讯问（提讯）：在刑事拘留期间，公安机关会直接对嫌疑人进行讯问，以了解案情、收集证据。这种讯问通常发生在看守所内，且不需要额外的传唤程序，因为嫌疑人已经被羁押。

3. 刑事拘留期间的讯问流程：

   • 嫌疑人被刑事拘留后，公安机关会立即将其送往看守所羁押。
   • 在羁押期间，公安机关会根据案件需要，随时对嫌疑人进行讯问。讯问时，侦查人员不得少于二人，且必须出示工作证件和讯问通知书（或相关法律文书）。
   • 讯问过程中，嫌疑人享有陈述和辩解的权利，公安机关应当如实记录。

4. 嫌疑人的权利与义务：

   • 权利：嫌疑人有权拒绝回答与案件无关的问题，有权要求律师在场协助讯问，以及有权对讯问笔录进行核对和修改。
   • 义务：嫌疑人有义务如实回答侦查人员的提问，不得隐瞒、歪曲事实或伪造证据。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果嫌疑人在刑事拘留期间需要被提讯到看守所以外的地方进行讯问，公安机关必须依法办理相关手续，并确保嫌疑人的安全。
   • 在讯问过程中，如果发现嫌疑人可能涉及其他犯罪或需要进一步调查，公安机关可以依法延长拘留期限或采取其他强制措施。

总结来说，在刑事拘留期间，公安机关会直接对嫌疑人进行讯问（而非传唤），以了解案情和收集证据。嫌疑人应当配合公安机关的讯问工作，并享有相应的权利。如果你或你身边的人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。