在我国法律体系中，并没有直接称为“非法网站直播罪”的罪名，涉及非法网站直播的行为，可能依据不同的具体情形，构成不同的犯罪，并受到相应的刑事处罚。以下是从不同角度对可能涉及的罪名及量刑标准的分析：
非法经营罪：
- 如果非法网站直播涉及未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或者买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件，或者未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务，且情节严重，扰乱市场秩序的，可能构成非法经营罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
传播淫秽物品牟利罪：
- 如果非法网站直播的内容涉及传播淫秽物品，且以牟利为目的，可能构成传播淫秽物品牟利罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百六十三条，以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
诈骗罪：
- 如果非法网站直播通过虚构事实、隐瞒真相的方式，骗取他人财物，且数额较大，可能构成诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
在量刑时，法院会综合考虑以下因素：
- 犯罪的性质、情节；
- 社会危害程度；
- 被告人的认罪态度、悔罪表现；
- 是否具有自首、立功、坦白、退赃退赔等情节。
针对您的情况，我建议：
- 如果您或您身边的人涉及非法网站直播的行为，应立即停止该行为，并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
- 积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行，提供相关证据材料。
- 如有需要，可以聘请专业律师为您提供法律帮助和辩护，以维护您的合法权益。
最后，需要强调的是，法律是严肃且复杂的，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在面临法律问题时，最好直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。