承诺到达对方后立即发生的法律效力，主要是指承诺生效后所产生的法律约束力，即合同成立并产生相应的权利义务关系。具体来说，可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 合同成立：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承诺生效时合同成立。这意味着，一旦承诺到达要约人（即对方），且承诺的内容与要约的内容一致，合同即告成立。此时，双方当事人就合同的主要条款达成了一致，合同关系正式确立。

2. 权利义务的产生：

   • 合同成立后，双方当事人即享有合同约定的权利，并承担相应的义务。例如，在买卖合同中，买方有权要求卖方交付货物，同时承担支付货款的义务；卖方则有权要求买方支付货款，同时承担交付货物的义务。这些权利和义务的产生，正是基于承诺到达对方后合同成立这一法律效力。

3. 法律约束力的具体表现：

   • 履行义务：双方当事人必须按照合同约定的内容履行各自的义务。如果一方不履行或不完全履行合同义务，将构成违约，需要承担相应的法律责任。
   • 请求履行：当一方未按照合同约定履行义务时，另一方有权请求其履行。这种请求权是基于合同成立后产生的法律效力。
   • 违约责任：如果一方违约，另一方有权要求其承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。这也是承诺到达对方后合同成立所产生的重要法律效力之一。

4. 特殊情况下的法律效力：

   • 承诺的撤回：在承诺到达要约人之前或同时到达时，要约人有权撤回承诺。但如果承诺已经到达要约人，则无法撤回，此时合同成立并产生法律效力。
   • 承诺的修改：如果承诺对要约的内容进行了实质性修改，则视为新的要约。此时，原要约失效，新的要约需要得到对方的接受才能成立合同。但如果修改的内容并非实质性修改，且对方未表示反对，则合同仍然成立并产生法律效力。

举例说明： 假设甲向乙发出购买某商品的的要约，乙在收到要约后同意购买，并向甲发出了承诺。当乙的承诺到达甲时，合同即告成立。此时，甲有义务按照约定向乙交付商品，乙则有义务按照约定向甲支付货款。如果甲未按照约定交付商品或乙未按照约定支付货款，都将构成违约，需要承担相应的法律责任。

总结与建议： 承诺到达对方后立即发生的法律效力是合同成立并产生相应的权利义务关系。这要求双方当事人在签订合同时必须谨慎对待承诺的发出和接收，确保合同内容的明确性和一致性。同时，在合同履行过程中，双方也应严格遵守合同约定，履行各自的义务，以维护合同的严肃性和法律效力。如果你在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。