结论：夫妻一方私下安装软件监视对方是否合法，主要取决于监控的安装位置、目的以及是否经过对方同意。未经对方同意，在私密空间安装监控或非法使用、传播监控信息，均可能构成违法。

详细分析：

1. 隐私权的法律保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，这包括个人的私人生活安宁以及不愿为他人知晓的私密空间、私密活动和私密信息。任何组织或个人都不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

2. 合法与违法的界限：

   • 合法情况：如果夫妻双方都同意安装监控软件，且监控的目的仅限于家庭内部的安全或管理，同时监控信息的使用和存储也仅限于家庭内部，不用于非法目的，也不对外传播，那么这种行为通常不被视为违法。
   • 违法情况：
     • 侵犯隐私权：未经对方同意，在对方的私密空间（如卧室、浴室等）安装监控软件，获取对方不愿为他人知晓的私密活动、信息等，这种行为侵犯了对方的隐私权，是违法的。
     • 违反法定程序收集证据：即使安装监控软件是为了收集另一方出轨等过错证据，但如果没有遵循法定的证据收集程序，通过该监控获取的证据在诉讼中可能不被认可，并且私自安装监控软件的行为本身可能违反法律规定。
     • 对外传播监控信息：将通过监控软件获取的信息对外传播，无论是传播给亲属、朋友，还是在网络上公开，都可能涉嫌侵犯对方的名誉权等权益，同样面临法律责任。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为，可能会受到行政处罚，包括拘留和罚款。因此，夫妻一方未经对方同意私自安装监控软件监视对方隐私的行为，不仅违反了民法典关于隐私权保护的规定，还可能面临治安管理处罚。

建议与总结：

• 夫妻之间应以良好沟通方式解决问题，避免使用可能侵犯对方权益的极端手段。如果对另一方的行为有疑虑或担忧，建议通过坦诚的对话和协商来寻求解决方案。
• 尊重并保护彼此的隐私权是构建和谐家庭关系的基础。在日常生活中，应当时刻牢记这一点，共同维护家庭的和谐与幸福。
• 如果夫妻一方发现另一方私自安装监控软件监视自己，且该行为侵犯了自己的隐私权，可以立即采取法律措施来维护自己的权益，包括向相关部门投诉或寻求法律援助。

作为彭小波律师，我提醒您，在处理婚姻家庭问题时，应始终遵循法律法规，尊重并保护彼此的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。