结论：拖欠农民工工资时，直接拨打110报警通常不是最直接有效的解决途径，但在特定情况下（如讨薪过程中发生治安或刑事案件）拨打110是必要的。对于单纯的工资拖欠问题，农民工应优先考虑通过协商、投诉、劳动仲裁或法院诉讼等正规法律途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
110的职责与介入范围：
- 110是报警电话，主要负责处理刑事、治安案件以及危及人身、财产安全或者社会治安秩序的紧急事件。
- 在拖欠工资问题中，如果未发生冲突、暴力威胁等治安或刑事案件，110通常不会直接介入处理工资拖欠本身。
- 但如果讨薪过程中发生了打架斗殴、肢体冲突、群体性聚集等影响公共秩序的治安事件，警察会出警到现场进行处理，以维护现场秩序和保障各方人员的人身安全。
处理拖欠工资的正确途径：
- 与用人单位协商：这是解决拖欠工资问题的首选方式。农民工可以直接与老板或单位的人力资源部门进行沟通，明确说明情况，并要求支付拖欠的工资。很多时候，通过友好协商就能达成共识，解决问题。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，农民工可以向当地的劳动监察大队反映情况。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并根据调查结果责令其整改，包括要求支付拖欠的工资。这一途径具有行政强制力，能够更有效地保护劳动者的合法权益。
- 申请劳动仲裁：若协商和投诉均未能解决问题，农民工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是一种正式的法律程序，通过仲裁裁决来要求用人单位支付拖欠的工资。仲裁裁决具有法律效力，必须履行。如果对仲裁结果不满意，农民工还可以进一步向法院提起诉讼。
- 向法院起诉：对仲裁结果不满意或者用人单位在规定时间内未执行仲裁裁决的，农民工可以向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
特定情况下的110报警：
- 如果在讨要工资过程中出现了暴力威胁、限制人身自由等涉及治安违法甚至刑事犯罪的情况，拨打110是必要的。公安机关会依法处理这些违法犯罪行为，保障农民工的人身安全。
法律建议：
- 农民工在遇到拖欠工资问题时，应保持冷静，避免采取过激行为。
- 优先通过协商、投诉、劳动仲裁或法院诉讼等正规法律途径来解决问题。
- 准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在投诉或仲裁过程中证明自己的权益。
- 如果在讨薪过程中遇到治安或刑事问题，及时拨打110报警，并配合公安机关的调查和处理。
可能法律后果：
- 如果用人单位拖欠工资且拒不支付，除了需要在规定的时间内全额支付劳动者工资报酬外，还需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。
- 如果用人单位在劳动行政部门责令的期限内仍未支付劳动报酬，劳动行政部门还会责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 情节严重的，用人单位还可能构成拒不支付劳动报酬罪，依法受到刑事处罚。
希望以上分析能帮助你更好地理解拖欠农民工工资问题的处理方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。