针对枪支管理不当导致民警伤亡的直接责任人处分问题，结论前置如下：
行政处分层面：直接责任人可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等行政处分，具体依据违规情节的严重程度及单位内部规定来判定。
刑事责任层面：若直接责任人的行为触犯刑法，如构成过失致人死亡罪或玩忽职守罪，将依法承担刑事责任，面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
详细分析如下：
一、行政处分
在枪支管理不当导致民警伤亡的情境中，直接责任人首先可能面临的是行政处分。根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员因违反工作纪律、失职渎职等行为，可受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。具体到枪支管理，若直接责任人未严格遵守枪支管理规定，如未妥善保管枪支、未按规定进行枪支检查或维护等，导致枪支被非法使用或失控，进而造成民警伤亡，那么该责任人很可能因失职行为受到相应的行政处分。处分的轻重将依据违规情节的严重程度、造成的后果以及单位内部的具体规定来判定。
二、刑事责任
除了行政处分外，直接责任人还可能因触犯刑法而承担刑事责任。这主要取决于其行为是否构成犯罪以及犯罪的性质和情节。
过失致人死亡罪：如果直接责任人因疏忽大意或过于自信的过失，导致枪支管理不当，进而造成民警伤亡，且该伤亡结果与其过失行为之间存在直接的因果关系，那么该责任人可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
玩忽职守罪：若直接责任人身为国家机关工作人员，在枪支管理工作中严重不负责任，不履行或不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，包括造成民警伤亡的严重后果，那么该责任人可能构成玩忽职守罪。根据刑法的规定，玩忽职守罪的刑罚幅度根据犯罪情节的轻重而定，最高可处七年以下有期徒刑。
三、其他法律后果
除了行政处分和刑事责任外，直接责任人还可能面临民事赔偿等法律后果。如果其枪支管理不当行为导致民警伤亡，且该伤亡结果与责任人的行为之间存在因果关系，那么责任人可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。
四、建议与提醒
对于枪支管理单位而言，应建立健全枪支管理制度，加强枪支的日常管理和维护，确保枪支的安全和可控。同时，应加强对枪支管理人员的培训和教育，提高其法律意识和责任意识，防止因管理不当而引发严重后果。对于直接责任人而言，应严格遵守枪支管理规定，认真履行职责，确保枪支的安全使用和管理。
若您或他人遇到类似法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。