轻微事故中伪证者将面临行政处罚，情节严重构成犯罪的，还需承担刑事责任。具体处理方式需结合伪证行为造成的后果及主观恶性程度，分情况说明如下：

1. 行政处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第六十条，提供虚假证言影响行政执法机关依法办案的，处5-10日拘留并可并处200-500元罚款；情节较轻的（如主动坦白、未造成严重后果），处5日以下拘留或500元以下罚款。例如，事故双方为逃避责任伪造现场照片，但未导致保险拒赔或交通责任错判的，通常适用行政处罚。

2. 刑事责任层面
   若伪证行为导致严重后果，可能触犯《刑法》第三百零五条伪证罪（需满足“刑事诉讼中”要件）或第三百零七条帮助毁灭、伪造证据罪。例如：

• 在交警部门出具《事故责任认定书》过程中伪造证据，且该认定书被法院采信导致无辜方承担刑事责任的，可能构成伪证罪（最高可处7年有期徒刑）；
  
• 为骗取保险金伪造事故证明，数额较大的（通常2万元以上），可能同时构成保险诈骗罪（最高可处10年以上有期徒刑）与帮助伪造证据罪，数罪并罚。

1. 民事赔偿层面
   伪证者需对因其行为导致的损失承担赔偿责任。例如：因伪造证据导致对方车辆被错误扣押产生的营运损失、误工费等，法院可依据《民法典》第一千一百六十五条判决伪证者全额赔偿。

实务建议：

• 对受害方：发现对方伪证应立即向办案机关（交警/法院）提出书面异议，并提交反证（如行车记录仪、第三方证人等）；
  
• 对涉嫌伪证者：若已收到《行政处罚决定书》或刑事立案通知，应尽快委托律师介入，通过举证伪证行为未造成实际危害后果（如未影响责任认定、未骗取保险金）争取减轻处罚。
  

如有具体证据材料或案件细节，可进一步向我说明，我将结合地域司法实践提供针对性分析。