犯罪已过追诉时效期限的，一般不再追究刑事责任，但存在特定情形可不受追诉期限限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
这意味着，在一般情况下，如果犯罪行为超过了上述规定的追诉时效期限，司法机关将不再追究犯罪人的刑事责任。
二、不受追诉时效限制的特殊情形
尽管存在追诉时效的规定，但在以下特殊情况下，即使超过了追诉时效，仍然可以追究犯罪人的刑事责任：
立案后逃避侦查或审判：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么其犯罪行为将不受追诉期限的限制。
- 举例：张三因涉嫌故意伤害罪被公安机关立案侦查，但在侦查过程中张三逃匿，多年后被公安机关抓获。尽管此时可能已超过追诉时效，但由于张三在立案后逃避侦查，因此仍然可以追究其刑事责任。
被害人在追诉期限内提出控告但未予立案：
- 如果被害人在追诉期限内提出了控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未予立案，那么该犯罪行为同样不受追诉期限的限制。
- 举例：李四被王五诈骗，李四在追诉期限内向公安机关报案，但公安机关未予立案。多年后，公安机关发现该诈骗案件并决定立案侦查。此时，尽管已超过追诉时效，但由于李四在追诉期限内已提出控告且公安机关应立案未立案，因此仍然可以追究王五的刑事责任。
最高检核准的特殊案件：
- 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，如果二十年以后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准，此类案件也不受追诉期限的限制。
- 举例：赵六因涉嫌故意杀人罪被公安机关立案侦查，但因证据不足等原因一直未能起诉。二十年后，公安机关发现了新的证据，认为必须追诉赵六的刑事责任。此时，需报请最高人民检察院核准，如果核准通过，则不受追诉期限的限制，可以追究赵六的刑事责任。
三、追诉时效的中断
在追诉期限以内，如果犯罪嫌疑人又实施了新的犯罪，那么前罪的追诉时效将会中断。此时，前罪的追诉期限将从新罪发生时重新计算。这意味着，犯罪嫌疑人在追诉时效内再次犯罪，将延长其可能面临刑事责任的时间。
总结与建议：
- 犯罪是否会被追究刑事责任，不仅取决于是否已经过了追诉时效期限，还需要考虑是否存在上述的特殊情形。
- 如果您或您身边的人涉及刑事案件，且担心是否已过追诉时效或是否存在不受追诉期限限制的情形，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。