结论是：民事双方处理了相关事宜后，是否还可以追究刑事责任，这取决于具体案件的性质和情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
民事处理与刑事追究的独立性
- 民事处理和刑事追究是两种独立的法律程序，它们各自有不同的目的和适用范围。民事处理主要关注的是当事人之间的权益纠纷，通过协商、调解或诉讼等方式解决，旨在恢复受损的民事权益或给予相应的补偿。而刑事追究则是由国家机关对涉嫌犯罪的行为进行侦查、起诉和审判，旨在惩罚犯罪、保护社会秩序和公共利益。
- 因此，即使双方已经就民事部分达成协议或进行了处理，这并不影响刑事追究的进行。如果涉嫌犯罪的行为存在，国家机关仍然可以依法进行刑事立案、侦查和起诉。
民事处理对刑事追究的影响
- 在某些情况下，民事处理的结果可能会对刑事追究产生一定的影响。例如，如果双方在民事处理中已经就赔偿问题达成协议，并且赔偿已经到位，这可能会在刑事追究中作为量刑情节之一进行考虑，但并不会完全阻止刑事追究的进行。
- 另外，如果民事处理中涉及的行为并不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，那么刑事追究可能就不会进行。但这需要由国家机关根据相关法律规定和案件事实进行判断。
具体案例分析
- 假设在一起交通事故中，双方已经就赔偿问题达成协议并进行了处理。但如果后续发现其中一方存在酒驾、逃逸等涉嫌犯罪的行为，那么国家机关仍然可以依法对其进行刑事追究。
- 又如，在一起合同纠纷中，双方已经通过协商或诉讼解决了合同争议。但如果后续发现其中一方在合同签订或履行过程中存在诈骗等涉嫌犯罪的行为，那么刑事追究同样可以进行。
建议：
- 如果您或他人涉及类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体案件的性质和可能面临的法律责任。
- 在处理民事纠纷时，应尽量保持诚实和合法，避免涉及犯罪行为，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
- 如果已经涉嫌犯罪，应积极配合国家机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。