在刑事案件中，对于情节轻微的案件，公安机关的调查时间并没有一个固定的天数限制，但会受到法律规定的侦查羁押期限以及案件具体情况的影响。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律规定的侦查羁押期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。这是法律对侦查阶段时间的一个基本限制，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止案件久拖不决。
   • 如果案件复杂、期限届满不能终结的，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。这是法律对特殊情况下侦查羁押期限的延长规定。
   • 对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满仍不能侦查终结的，或者可能判处十年有期徒刑以上刑罚，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十八条的规定再次延长，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。这是针对特别重大、复杂案件的特殊规定。

2. 情节轻微案件的调查时间：

   • 对于情节轻微的案件，虽然法律没有直接规定具体的调查时间，但公安机关在侦查过程中会遵循效率原则，尽快查明事实真相，以避免不必要的羁押和拖延。
   • 实际上，情节轻微的案件往往因为事实清楚、证据充分，侦查过程可能相对较短。然而，这并不意味着所有情节轻微的案件都会在短时间内结案，因为案件的具体情况、证据的收集和分析等都会影响侦查时间。

3. 其他影响因素：

   • 除了法律规定的侦查羁押期限外，案件的调查时间还可能受到其他因素的影响，如犯罪嫌疑人的配合程度、证据的收集难度、案件的社会影响等。
   • 如果犯罪嫌疑人积极配合调查，提供有用信息，或者案件证据容易收集和分析，那么侦查时间可能会相应缩短。反之，如果犯罪嫌疑人拒不配合，或者案件证据复杂难以收集，那么侦查时间可能会延长。

总结与建议：

• 对于情节轻微的刑事案件，公安机关的调查时间并没有一个固定的天数限制，而是会受到法律规定的侦查羁押期限以及案件具体情况的影响。
• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议保持与公安机关的沟通，了解案件的进展情况，并在必要时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。