结论：寻衅滋事行为的法律后果取决于其严重程度，若行为未构成犯罪，则可能面临治安拘留；若行为构成犯罪，则将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。以下是对两者的详细区分：

一、性质与法律依据不同

1. 治安拘留（行政拘留）

   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条。该条款明确规定了四种寻衅滋事行为，包括结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物等，对于这些行为，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 性质：治安拘留是一种行政处罚，旨在惩戒和教育违法者，维护社会治安秩序。它不涉及刑事责任，不会留下犯罪记录。

2. 刑事拘留

   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条。该条款详细列举了构成寻衅滋事罪的四种行为，并规定了对这些行为的刑事处罚措施，包括五年以下有期徒刑、拘役或者管制等。对于纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，还将面临更重的刑罚。
   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、审判。它涉及刑事责任，可能留下犯罪记录，对个人未来产生较大影响。

二、行为严重程度差异

• 治安拘留适用情形：通常针对情节较轻、社会危害较小的寻衅滋事行为。例如，随意殴打他人但未造成轻伤以上后果，辱骂、恐吓他人但未引发严重后果，任意损毁公私财物但价值较低等。
• 刑事拘留适用情形：针对情节恶劣、后果严重的寻衅滋事行为。例如，致一人以上轻伤或二人以上轻微伤，造成公私财物损失2000元以上，在公共场所起哄闹事导致公共秩序严重混乱等。

三、处理程序的区别

• 治安拘留处理程序：由公安机关直接受理并调查，程序相对简便，通常30日内结案。当事人对处罚决定不服的，可以申请行政复议或提起行政诉讼。
• 刑事拘留处理程序：需经立案侦查、审查起诉、审判等环节，程序严格且耗时较长。犯罪嫌疑人享有辩护权，判决后可上诉至上级法院。

四、法律后果的差异

• 治安拘留法律后果：以教育为主，惩罚为辅，旨在纠正违法行为。拘留时间较短，最长不超过15日，且不涉及刑事责任。
• 刑事拘留法律后果：具有更强的威慑力，可能影响个人职业、家庭及社会信用。拘留时间可能持续至法院判决生效，且可能面临管制、拘役、有期徒刑等刑事处罚。

五、典型案例对比

1. 治安拘留案例：张某在超市排队时插队并与他人争吵，推搡对方但未造成伤害，警方对其处以5日行政拘留。
2. 刑事拘留案例：李某多次在夜市酒后无故打砸摊位，造成财物损失3000元，被判处有期徒刑一年。

建议：如果您或您身边的人涉及寻衅滋事行为，建议尽快咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。作为专注于取保候审、律师会见领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。