结论是：借款人死亡后，其生前所欠的5000元借款是否需要偿还，取决于借款人的遗产状况以及继承人是否继承遗产。以下从不同角度进行分析：
一、借款人遗产足以清偿债务的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”
分析说明：
- 如果借款人死亡后留有遗产，且遗产的价值足以清偿其生前所欠的5000元借款，那么继承人（如配偶、子女、父母等）在继承遗产的同时，也需要在遗产范围内承担清偿债务的责任。
- 继承人可以选择放弃继承遗产，从而避免承担清偿债务的责任。但如果继承人选择了继承遗产，就必须在遗产范围内清偿债务。
二、借款人遗产不足以清偿债务的情况
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”
分析说明：
- 如果借款人死亡后留有的遗产价值不足以清偿其生前所欠的5000元借款，那么继承人只需要在遗产范围内承担清偿责任，超出部分无需承担。
- 如果继承人选择放弃继承遗产，那么他们就不需要承担任何清偿债务的责任。
三、借款人无遗产或遗产无法确定的情况
- 分析说明：
- 如果借款人死亡后没有留下任何遗产，或者遗产无法确定，那么债权人可能无法通过法律途径追回借款。
- 在这种情况下，债权人可以尝试与借款人的家属进行协商，看是否能够达成某种还款协议。但协商结果并不具有法律强制力，如果家属拒绝还款，债权人可能无法追回借款。
四、特殊情况：共同借款人或担保人
- 分析说明：
- 如果借款时有共同借款人或担保人，那么即使主借款人死亡，债权人仍然可以向共同借款人或担保人追讨借款。
- 共同借款人或担保人需要承担与主借款人相同的还款责任，直到借款全部还清为止。
建议：
- 如果您是债权人，建议尽快收集相关证据（如借条、转账记录等），并咨询专业律师，了解具体的法律程序和追讨策略。
- 如果您是借款人的继承人，且对借款情况不了解或存在争议，也建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过法律途径来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。