把人撞着后，第一时间当然可以且应该送医院。这是基于人道主义关怀和法律责任两方面的考虑。以下从不同角度为你详细分析：

1. 人道主义角度：

   • 在发生交通事故导致人员受伤时，首要任务是确保伤者的生命安全和身体健康。及时将伤者送往医院接受专业治疗，是体现对他人生命尊重的基本道德要求。
   • 无论事故责任如何划分，救助伤者都是首要且无条件的义务。这不仅是道德上的要求，也是社会公序良俗的体现。

2. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故造成人员伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这明确规定了驾驶人在事故发生后的救助义务。
   • 如果因未及时救助而导致伤者伤情加重或死亡，驾驶人可能会因此承担更重的法律责任，包括民事赔偿和刑事责任。

3. 实际操作建议：

   • 在事故发生后，应立即停车并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
   • 迅速检查伤者情况，如果伤者有意识，可以询问其伤情并安抚其情绪；如果伤者无意识或伤情严重，应立即拨打急救电话（如120）并等待救援。
   • 在等待急救人员到来的过程中，可以采取一些基本的急救措施，如止血、保持呼吸道通畅等，但切勿随意移动伤者，以免造成二次伤害。
   • 同时，应尽快报警并保护好事故现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。

特殊情况说明：

• 如果事故发生在偏远地区或交通不便的地方，且伤者伤情危急，驾驶人可以在确保安全的前提下，自行将伤者送往最近的医院进行救治。但在此过程中，应尽量保持事故现场的原始状态，并尽快报警说明情况。
• 如果驾驶人因自身受伤或无法驾驶车辆等原因无法亲自送伤者去医院，应立即寻求其他人的帮助或拨打急救电话，并尽可能提供事故现场的详细信息和伤者的伤情情况。

总之，把人撞着后第一时间送医院是既符合道德要求又符合法律规定的做法。如果你或身边的人遇到类似情况，请务必按照上述建议操作，并及时向我咨询相关法律问题。