结论：在以下情形中，当事人或利害关系人可以提出保全异议申请，并申请解除保全措施：
保全措施错误或不当：
- 情形描述：若保全措施的实施存在错误，例如保全了与案件无关的财产，或者保全的财产价值明显超过诉讼请求的金额，即存在超标的保全的情况，当事人或利害关系人有权提出异议。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，保全应当限于请求的范围，或者与本案有关的财物。若保全措施超出此范围，即构成保全错误或不当。
- 建议行动：在此情形下，当事人或利害关系人应收集相关证据，如财产清单、评估报告等，证明保全措施的错误或不当，并向法院提出书面异议申请，请求解除或变更保全措施。
保全依据的事实或法律关系发生变化：
- 情形描述：在保全期间，若保全所依据的事实或法律关系发生重大变化，导致保全措施失去存在的基础，当事人或利害关系人可以提出异议。
- 法律依据：保全措施的实施是基于对案件事实和法律关系的初步判断。若这些判断在保全期间发生根本性变化，如诉讼请求被驳回、和解协议达成等，则保全措施应相应调整或解除。
- 建议行动：当事人或利害关系人应及时向法院提供新的证据或情况说明，证明保全依据的事实或法律关系已发生变化，并请求法院审查并解除保全措施。
申请人未在法定期限内提起诉讼或申请仲裁：
- 情形描述：根据法律规定，申请人在采取保全措施后，应在一定期限内提起诉讼或申请仲裁。若申请人未在此期限内采取进一步法律行动，保全措施应自动解除。
- 法律依据：如《中华人民共和国民事诉讼法》规定，申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。
- 建议行动：在此情形下，被保全人或利害关系人无需主动提出异议，但可关注保全期限，若申请人未按时提起诉讼或申请仲裁，可向法院申请解除保全措施。
保全措施给被保全人造成重大损失且无相应担保：
- 情形描述：若保全措施的实施给被保全人造成了重大经济损失，且申请人未提供相应担保以弥补可能的损失，被保全人有权提出异议。
- 法律依据：保全措施的实施应平衡申请人与被保全人的利益。若保全措施给被保全人造成重大损失且无担保，则可能构成对被保全人合法权益的侵害。
- 建议行动：被保全人应收集相关证据，如损失清单、评估报告等，证明保全措施造成的重大损失，并向法院提出书面异议申请，同时要求申请人提供相应担保或请求解除保全措施。
进一步思考：在提出保全异议申请时，当事人或利害关系人应确保异议申请的合法性和合理性，并提供充分的证据支持其主张。同时，应密切关注法院对异议申请的审查进展，及时配合法院的调查和询问工作。若对法院的裁定不服，还可依法提起上诉或申请复议等法律程序以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。