结论前置：法律规定的违约金情形主要包括合同双方自行约定以及法律直接规定的特定情形。以下从这两个方面为你详细阐述：
一、合同双方自行约定的违约金情形
定义与性质
- 违约金是合同当事人在合同中预先约定的，当一方不履行合同或履行合同不符合约定时，应向对方支付的一定数额的金钱。它体现了合同自由原则，允许当事人在合法范围内自行约定，具有补偿性和惩罚性双重性质，但以补偿性为主，旨在弥补守约方因违约行为所遭受的损失。
约定方式
- 违约金应以书面形式明确约定在合同中，包括违约金的数额或计算方式。这是确保合同内容清晰、避免后续争议的重要步骤。
- 约定的违约金条款不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被视为无效。
调整机制
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，如果约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。一般认为，当约定违约金超过造成损失的30%时，可被认定为“过分高于造成的损失”。
与其他责任形式的关系
- 与继续履行：违约金责任的承担并不排除违约方继续履行合同的义务。除非存在法律上或事实上不能继续履行的情形，否则违约方在支付违约金后仍需继续履行合同。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
- 与定金：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十八条，当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款，但不能同时主张。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。
二、法律直接规定的违约金情形
特定领域的法定违约金
- 在某些特定领域，如消费者权益保护、公用事业服务等，即使合同中没有明确约定，法律也可能规定违约方应承担的违约金责任，以保护弱势群体的利益。例如，在商品房买卖合同中，若逾期付款或逾期交付房屋，且合同中没有约定违约金数额或损失赔偿额计算方法，则可参照相关司法解释确定违约金数额。
迟延履行违约金
- 在某些情况下，当事人可以约定迟延履行违约金。此时，违约方支付违约金后仍需继续履行债务。这种约定旨在督促违约方尽快履行合同义务，减少守约方的损失。
三、注意事项
合理约定违约金
- 在约定违约金时，应合理预估违约行为可能造成的损失，避免过高或过低的约定。过高的违约金可能导致被法院或仲裁机构调整减少，而过低的违约金则可能无法充分弥补守约方的损失。
无约定时的损失赔偿
- 若合同中没有约定违约金条款，但违约行为给守约方造成了损失，守约方仍有权要求违约方赔偿实际损失。此时，守约方需要承担证明对方存在违约行为以及损失数额的举证责任。
诉讼时效
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，主张违约金的权利也受到诉讼时效的限制，通常为三年。自权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙购买一批货物，总价款为100万元。合同中约定，若甲逾期付款，则需按未付款项的每日万分之五支付违约金。后甲因资金周转问题逾期付款30天，则甲需向乙支付的违约金为：100万元 × 0.0005 × 30天 = 1.5万元。若乙认为该违约金过低，无法弥补其实际损失（如因逾期付款导致的资金占用成本、信誉损失等），则乙可以向法院或仲裁机构请求增加违约金数额。
总结与建议：违约金制度是合同法中的重要组成部分，为合同双方提供了明确的指导和保障。在签订合同时，双方应认真考虑并合理约定违约金条款，以维护自身的合法权益。在违约情况发生时，也应依法进行违约金的调整和处理，确保违约金的合理性与公平性。若你对违约金的具体约定或调整有疑问，可以直接向我咨询。