当罪犯在监狱里死亡时，其尸体的处理遵循一系列严格且明确的程序，这些程序旨在保障罪犯的合法权益，同时维护监狱的安全和社会和谐稳定。以下是对这一问题的详细解答：
一、死亡报告与通知
立即通知：罪犯死亡后，监狱应立即通知其近亲属，并报告所属监狱管理机关，同时通报承担检察职责的人民检察院和原审人民法院。若罪犯无近亲属或无法通知，则通知其户籍所在地或居住地的村（居）民委员会或公安派出所。
层报上级：监狱和人民检察院还需按照有关规定，分别层报司法部和最高人民检察院。
二、死亡调查与检察
初步调查：监狱对初步认定为正常死亡的罪犯，会立即开展调查工作，包括封存监控录像、保护现场、询问相关人员、查阅台账记录等。
死亡原因鉴定：监狱会组织进行死亡原因鉴定，必要时进行尸检。若死因不明或家属有异议，可申请重新鉴定。
人民检察院调查：对于非正常死亡或家属对监狱调查结论有疑义的，人民检察院会介入调查。调查期间，监狱需积极配合并提供便利条件。
三、尸体与遗物处理
尸体火化：在人民检察院和家属对调查结论无异议后，监狱会及时火化尸体。尸体火化前，监狱会通知家属火化时间、地点，并允许家属探视。若家属拒绝到场，不影响尸体火化。
骨灰处理：尸体火化后，骨灰由家属领回。若家属逾期不领回，监狱会按照国家有关规定处理。
遗物处理：死亡罪犯的遗物由其近亲属领回或由监狱寄回。若家属在规定时间内不领取或无法投寄，监狱会按照国家有关规定处理。
四、特殊情况处理
少数民族与外籍人士：对于少数民族罪犯，尸体处理需尊重其民族习惯；对于港澳台居民、外国籍及无国籍人，尸体处理需按照国家有关法律、法规的规定执行。
延期火化：若家属要求延期火化，需向监狱提出申请。监狱会根据实际情况决定是否延期，但尸体延长保存期限不得超过十日。
五、法律责任与监督
法律责任：在调查处理罪犯死亡工作中，相关工作人员需严格依照法律和规定履行职责。对有玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊等违法违纪行为的，将依法依纪给予处分；构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
法律监督：人民检察院依法对罪犯死亡处理情况实施法律监督，确保整个处理过程依法、公正、及时、人道。
综上所述，当罪犯在监狱里死亡时，其尸体的处理是一个严格遵循法律程序和规定的过程。这一过程旨在保障罪犯的合法权益，同时维护监狱的安全和社会和谐稳定。