敲诈勒索未遂的罪犯，是否能监外执行，主要取决于是否符合监外执行的法定条件，与是否未遂无直接关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下任一情形时，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯所患疾病需属于严重疾病范畴，且经省级人民政府指定的医院诊断确认必须保外就医。
- 这类罪犯因健康原因不适宜在监狱内执行刑罚，故可考虑监外执行。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 女性罪犯如果处于怀孕状态或正在哺乳自己的婴儿，基于人道主义考虑，可以暂予监外执行。
- 这是为了保障胎儿或婴儿的健康成长，避免在监狱环境中对其造成不利影响。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 因身体残疾、年老或其他原因导致生活不能自理的罪犯，如果其监外执行不会对社会造成危害，也可以考虑暂予监外执行。
- 这类罪犯因生活无法自理，放在监外执行更为合适。
二、敲诈勒索未遂与监外执行的关系
- 敲诈勒索未遂只是犯罪形态：它指的是罪犯已经着手实行犯罪，但由于意志以外的原因而未得逞。这一形态本身并不直接影响罪犯是否能监外执行。
- 监外执行需符合法定条件：无论罪犯是敲诈勒索未遂还是既遂，要获得监外执行，都必须满足上述法定条件之一或多项。若不符合，即便犯罪情节为未遂，也不能监外执行。
三、申请与审批程序
- 提出书面意见：若罪犯符合监外执行条件，执行机关（如监狱或看守所）将向法院提出书面意见。
- 法院审理与裁定：法院随后会组织进行审理，对于符合条件的罪犯，将裁定予以监外执行。
- 严格审批程序：整个过程中，需经过法院、检察院和公安机关等多方面的审核和监督，确保监外执行的公正性和合法性。
四、特殊限制与注意事项
- 对被判处无期徒刑的罪犯：仅当其为怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，或生活不能自理且放在监外执行不致危害社会时，方可暂予监外执行。
- 禁止保外就医的情形：对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
总结与建议：
敲诈勒索未遂的罪犯，是否能监外执行，关键在于是否满足监外执行的法定条件。若符合相关条件且没有禁止情形，则有可能被暂予监外执行。但这一过程需经过严格的审查和决定程序。因此，建议您或您的家属在了解具体案情后，结合上述法定条件进行判断，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。