在公安刑事审核过程中，审查逮捕阶段和审查起诉阶段通常被认为是最严格的两个阶段，具体分析如下：

1. 审查逮捕阶段
   这是刑事诉讼中第一个对犯罪嫌疑人采取强制措施的关键节点。公安机关提请逮捕后，检察院需在7日内完成审查，重点判断是否存在“社会危险性”及证据是否达到“可能判处徒刑以上刑罚”的标准。此阶段严格性体现在：

   • 证据门槛高：需证明“有证据证明有犯罪事实”，而非初步怀疑；
     
   • 权利影响大：一旦批准逮捕，犯罪嫌疑人将长期失去人身自由，且后续判决中可能被认定为“羁押必要性”较低；
     
   • 程序倒逼严格：若检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放或变更强制措施，倒逼公安机关在此阶段提交更扎实的证据。

2. 审查起诉阶段
   这是案件从侦查转向审判的“过滤阀”，检察院需全面审查证据合法性、事实清晰性及法律适用准确性。此阶段严格性体现在：

   • 证据补强要求：需排除合理怀疑，形成完整证据链，例如对口供、物证、鉴定意见的关联性审查；
     
   • 法律适用精准：需明确罪名是否准确（如故意伤害与过失致人重伤的区分），量刑情节是否认定（如自首、立功）；
     
   • 程序合法性审查：包括侦查行为是否合法（如是否存在刑讯逼供）、权利告知是否到位等，一旦发现问题可能直接排除证据或不起诉。

补充说明：

• 两个阶段的严格性侧重点不同：审查逮捕阶段更关注“社会危险性”与“证据初步性”，审查起诉阶段则侧重“证据充分性”与“法律定性”；
  
• 实践中，若案件在审查起诉阶段被退回补充侦查（最多两次），说明证据存在瑕疵，需公安机关进一步补正，这也间接体现了该阶段的严格性。
  

如有具体案件细节（如罪名、证据类型等），可进一步分析各阶段对案件走向的影响。