结论：在您老公已经被判3年8个月刑期的情况下，一般情况下不能直接因为老婆重病而申请改判缓刑。但可以根据具体情况，考虑申请暂予监外执行。

缓刑与暂予监外执行的区别

1. 缓刑：缓刑是对原判刑罚附条件不执行的一种刑罚制度。它适用于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，且需满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件。由于您老公已经被判3年8个月，超过了三年有期徒刑的上限，因此不符合缓刑的适用条件。

2. 暂予监外执行：暂予监外执行是指对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于符合法定情形，决定暂时不收押或者收押以后又决定暂时放在社会上监视居住的一种制度。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

   • 有严重疾病需要保外就医的；
   • 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
   • 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

针对您的情况的分析

• 老婆重病是否构成暂予监外执行的条件：如果老婆的重病属于“严重疾病需要保外就医”的情形，且您老公作为罪犯，其监外执行不会对社会造成危害，那么有可能符合暂予监外执行的条件。但需要注意的是，这里的“严重疾病”通常指的是需要长期治疗、病情严重且可能危及生命的疾病，具体需要由专业的医疗机构进行鉴定。

• 申请流程：如果认为符合暂予监外执行的条件，可以向执行机关（通常是监狱或看守所）提出书面申请，并附上相关医疗证明等材料。执行机关会进行审查，并可能组织专家进行鉴定。如果认为符合条件，会报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

建议

1. 收集医疗证明：首先，需要收集老婆的医疗证明，包括病历、诊断证明、治疗计划等，以证明其病情的严重性。

2. 咨询专业律师：虽然我已经给出了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议您直接向我咨询，我可以根据您提供的具体情况，给出更详细的法律建议和申请策略。

3. 关注执行机关的通知：在申请过程中，需要密切关注执行机关的通知和要求，及时提供所需的材料和信息。

4. 考虑其他救助途径：如果暂予监外执行不可行，还可以考虑其他救助途径，如申请社会救助、寻求慈善组织的帮助等，以缓解家庭的经济和照顾压力。