结论前置：针对“对方诬告非法行医可以起诉吗”这一问题，若对方确实存在诬告行为，您是有权通过法律途径进行维权的，包括但不限于提起刑事自诉或民事诉讼。以下从多个角度进行详细分析：

一、诬告行为的法律性质

1. 诬告陷害罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，构成诬告陷害罪。若对方故意捏造您非法行医的事实，并向公安机关或相关部门进行虚假告发，意图使您受到刑事追究，且情节严重，则可能构成诬告陷害罪。

2. 名誉权侵权：

   • 即便对方的行为不构成诬告陷害罪，但其捏造并散布虚假事实，损害您的名誉权，您也有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求对方承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。

二、维权途径

1. 刑事自诉：

   • 若对方的行为构成诬告陷害罪，且您有证据证明其故意捏造事实并告发，您可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。

2. 民事诉讼：

   • 无论对方的行为是否构成犯罪，只要其捏造并散布了损害您名誉的虚假事实，您都可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担名誉权侵权的民事责任。

三、证据收集与固定

1. 收集诬告证据：

   • 您需要收集能够证明对方捏造事实、故意告发的证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等。这些证据将有助于您在刑事自诉或民事诉讼中证明对方的诬告行为。

2. 固定损害后果：

   • 若对方的行为已经给您造成了实际损害，如名誉受损、经济损失等，您还需要收集相关证据来固定这些损害后果，以便在诉讼中要求对方进行赔偿。

四、法律建议

1. 及时咨询专业律师：

   • 在面对诬告行为时，建议您及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的维权途径和策略。律师将能够根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。

2. 保持冷静与理性：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生不必要的冲突或争执，以免加剧矛盾或给自己带来不必要的麻烦。

3. 积极配合调查与诉讼：

   • 若您决定通过法律途径进行维权，需要积极配合相关部门的调查和诉讼工作。提供真实、准确的证据和信息，有助于您更好地维护自己的合法权益。

最后，面对诬告非法行医的行为，您完全有权通过法律途径进行维权。无论是提起刑事自诉还是民事诉讼，都需要您收集并固定相关证据，以证明对方的诬告行为及给您造成的损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。