根据您描述的情况，若最终被认定为洗钱罪共犯，可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若情节严重，刑期可能升至十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。但具体刑期需结合案件细节判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定性：可能构成洗钱罪共犯

根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条，洗钱罪是指为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，而实施提供资金账户、协助将财产转换为现金或金融票据、通过转账或其他结算方式协助资金转移、协助将资金汇往境外，或以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的行为。

在您的情况下：

• 您虽未直接操作洗钱行为，但多次邮寄网银的行为可能被认定为“提供资金账户”或“协助资金转移”的共犯行为。
• 若您明知对方从事洗钱活动仍提供帮助，则构成洗钱罪的共同犯罪。

二、量刑标准：根据情节轻重划分

洗钱罪的量刑标准主要依据《刑法》第一百九十一条及司法解释，具体分为两档：

1. 基础情节：

   • 刑期：五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
   • 适用情形：洗钱数额较小、未造成严重后果、认罪态度较好等。

2. 情节严重：

   • 刑期：五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 适用情形：洗钱数额巨大、多次洗钱、造成严重社会影响、参与组织策划等。

特别提示：

• 若您获利六万元属于“情节严重”范畴，可能面临五年以上十年以下有期徒刑。
• 若洗钱行为涉及更复杂的情节（如跨国洗钱、与黑社会性质组织勾结等），刑期可能升至十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

三、关键辩护点：需结合案件细节

1. 主观明知程度：

   • 若您能证明对洗钱行为不知情（如被欺骗、胁迫），可能不构成犯罪。
   • 若您明知对方从事非法活动但不知具体为洗钱，可能减轻处罚。

2. 参与程度与作用：

   • 若您仅提供网银但未参与其他环节，可能被认定为从犯，从轻或减轻处罚。
   • 若您积极协助洗钱（如主动联系、提供多张网银），可能被认定为主犯，加重处罚。

3. 获利金额与性质：

   • 获利六万元需结合洗钱总额判断情节轻重。
   • 若获利为非法所得，可能被追缴；若已挥霍，可能需赔偿。

四、建议行动：立即采取以下措施

1. 停止一切可疑行为：立即停止与对方的任何联系，避免进一步卷入犯罪。
2. 收集证据：保留所有与对方的聊天记录、转账记录、邮寄凭证等，以证明您的参与程度及主观明知情况。
3. 咨询专业律师：洗钱罪案件复杂，需律师协助分析证据、制定辩护策略。

最后提醒：法律定性需结合具体证据，以上分析仅供参考。若您或家人涉及此类案件，请尽快向我咨询，我将根据案件细节提供针对性法律建议。