刑事拘留后，若最终认定不构成犯罪，释放时间并非固定，而是依据案件所处阶段及具体情况来决定。以下是对此问题的详细分析：

一、公安机关侦查阶段

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请时间可延长一日至四日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，拘留期限最长为14天（3天基础期+1-4天延长期+7天审查期）。若在此期间内经审查认定不构成犯罪，公安机关应立即释放被拘留人。

2. 特殊情况：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可延长至三十日。加上人民检察院的七天审查期，拘留期限最长可达37天。若经过此期间侦查和审查，认定犯罪嫌疑人不构成犯罪，公安机关也应立即释放。

二、审查起诉阶段与审判阶段

• 审查起诉阶段：若检察院经审查认为不构成犯罪，会作出不起诉决定，并随即释放犯罪嫌疑人。释放时间取决于检察院的审查进度，但一旦作出不起诉决定，应立即释放。
• 审判阶段：若法院经审理判决被告人无罪，被告人也会即刻被释放。释放时间取决于法院的审理速度和判决结果，但一旦判决无罪，应立即释放。

三、通知与后续处理

• 根据法律规定，公安机关在发现被拘留人不构成犯罪或证据不足时，除应立即释放外，还应在二十四小时以内通知被拘留人的家属或其所在单位。
• 对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关应依法采取相应措施，如取保候审或监视居住，以确保案件的进一步侦查和被拘留人的合法权益。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：在实际操作中，曾有犯罪嫌疑人因证据不足被刑事拘留，但在拘留期间公安机关未找到足够证据证明其犯罪，最终在拘留期限内（如14天或37天内）被释放。这体现了法律对公民权益的保护，即在没有足够证据证明犯罪的情况下，不得长时间拘留公民。
• 法律建议：如果您或您身边的人遭遇了类似情况，即被刑事拘留但最终认定不构成犯罪，建议及时关注案件进展，了解拘留期限和释放时间。同时，可以积极与公安机关、检察院或法院沟通，了解案件的具体情况和处理进度。如有需要，也可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结：刑事拘留的期限及释放时间并非固定不变，而是根据案件的具体情况和证据的充分程度来决定。在整个刑事司法过程中，无论是公安机关、检察院还是法院，一旦发现被拘留人或被告人不构成犯罪，都应及时释放，并确保其合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。