核心结论：对方打您孩子却自身手指骨折的赔偿问题，需根据双方过错程度、因果关系等因素综合判定，可能存在以下几种情况：

1. 若您孩子无过错，对方全责
   若对方主动实施殴打行为（如推搡、击打等），您孩子未还手或未实施任何攻击行为，对方手指骨折系其自身行为导致（如挥拳时用力过猛、撞击硬物等），则对方需自行承担全部责任。此时您无需赔偿，对方可能因殴打未成年人面临治安处罚（《治安管理处罚法》第43条）或刑事责任（若构成轻伤以上）。

2. 若您孩子存在防卫行为，需区分正当防卫与防卫过当

   • 正当防卫：若您孩子为制止对方殴打而采取必要防卫措施（如推开对方、挡开攻击），且防卫行为未超出必要限度（如未使用工具、未攻击对方要害部位），导致对方手指骨折的，您无需赔偿，防卫行为合法。
     
   • 防卫过当：若您孩子的防卫行为明显超出必要限度（如对方仅推搡，您孩子却持械反击或攻击对方要害），导致对方重伤或死亡，则可能需承担部分赔偿责任（《民法典》第181条），但对方仍需为其先动手行为承担主要责任。

3. 若双方互殴，按过错比例分担责任
   若您孩子与对方互相推搡、击打，导致对方手指骨折，且您孩子存在一定过错（如先动手或还手力度过大），则需根据双方过错程度分担赔偿责任。例如，法院可能判定对方承担70%责任，您承担30%责任（《民法典》第1173条）。

关键证据与建议：

• 证据收集：立即报警并保留报警记录、现场监控、目击证人证言、医院诊断证明等，以证明对方先动手及您孩子的行为性质。
  
• 伤情鉴定：要求对方进行伤情鉴定，若构成轻伤以上，对方可能涉嫌故意伤害罪，您可同时主张刑事附带民事赔偿。
  
• 协商或诉讼：若对方要求赔偿，可先协商；协商不成，通过法院判决明确责任比例。
  

提示：未成年人遭受殴打时，家长应优先保护孩子安全，避免直接冲突，及时固定证据并寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。