结论：名下有多张信用卡，其中一张进行协商还款，通常不会直接影响其他信用卡的正常使用和还款状态，但可能会间接影响其他信用卡的使用或信用评估，具体取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：
一、直接法律影响
合同独立性原则：每张信用卡都是基于独立的信用卡申请合同而发放的，因此，一张信用卡的协商还款行为，从法律合同的角度来看，并不会直接影响其他信用卡的合同效力或还款义务。
信用记录独立性：虽然各家银行在审批信用卡或贷款时，会查看申请人的整体信用记录，但一张信用卡的协商还款记录，并不会直接“传染”给其他信用卡，导致其他信用卡也必须进行协商还款。
二、间接影响
信用评分变化：协商还款可能会对个人信用评分产生一定影响。信用评分是银行评估申请人信用风险的重要依据，如果一张信用卡进行了协商还款，这可能会被视为信用风险增加的信号，从而影响个人整体信用评分。信用评分的下降，可能会间接影响其他信用卡的额度调整、利率变动或审批新卡等。
银行风控策略：银行在风险管理方面有着严格的策略和流程。如果一张信用卡进行了协商还款，银行可能会认为该持卡人的还款能力或还款意愿存在问题，从而加强对该持卡人其他信用卡的风险监控，甚至采取限制交易、降低额度等措施。
催收行为：虽然协商还款本身不会直接导致其他信用卡被催收，但如果持卡人因为一张信用卡的协商还款而陷入经济困境，无法按时偿还其他信用卡的欠款，那么其他信用卡也可能会面临被催收的风险。
三、建议与措施
保持良好沟通：如果确实需要进行信用卡协商还款，建议与银行保持良好沟通，明确协商还款的具体条件和影响，以便更好地规划个人财务和信用管理。
关注信用记录：定期查看个人信用报告，了解信用评分和信用记录的变化情况，及时发现并纠正可能存在的问题。
合理规划财务：避免过度依赖信用卡消费，合理规划个人财务，确保按时偿还信用卡欠款，维护良好的信用记录。
寻求专业帮助：如果对信用卡协商还款或信用管理存在疑问或困惑，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，虽然一张信用卡的协商还款行为通常不会直接影响其他信用卡的正常使用和还款状态，但可能会间接影响其他信用卡的使用或信用评估。因此，建议持卡人合理规划个人财务，保持良好的信用记录，并在必要时寻求专业帮助。