如果原单位不同意补签合同，你可以通过以下几种方式来证明你的工龄：
收集并保留工作期间的证据：
- 工资条或银行流水：这些能直接证明你与单位之间存在经济往来，是劳动关系的重要证据。工资条上通常会注明发放单位、发放时间以及工资构成，而银行流水则能显示资金来源，两者结合可以有力证明你的工作期间。
- 工作证、工作服或门禁卡：这些物品上通常会有单位的标识，能够证明你曾在该单位工作。
- 同事证言：如果有同事愿意为你作证，他们的证言也可以作为证明你工龄的辅助证据。同事的证言应当详细、具体，包括你在单位的工作时间、岗位等信息。
- 工作记录或成果：如工作邮件、项目报告、工作成果等，这些都能证明你在单位的工作内容和时间。
利用社保缴纳记录：
- 社保缴纳记录是证明劳动关系和工龄的重要依据。你可以向当地社保部门申请打印你的社保缴纳记录，这份记录会详细列出你每个阶段的缴费单位、缴费时间等信息，从而证明你的工龄。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果原单位仍然拒绝承认你的工龄，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，你需要提供上述证据来支持你的主张。劳动仲裁委员会或人民法院会根据你提供的证据以及相关法律法规来裁决或判决你的工龄问题。
在证明工龄的过程中，你还需要注意以下几点：
- 证据的完整性和真实性：你提供的证据应当完整、真实，能够形成完整的证据链来证明你的工龄。如果证据存在瑕疵或虚假，可能会影响你的证明效果。
- 及时收集证据：由于时间流逝，一些证据可能会逐渐消失或变得难以收集。因此，你应当尽早开始收集证据，以免错过最佳时机。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在证明工龄的过程中遇到困难或疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
可能涉及的法律后果：
- 如果原单位拒绝承认你的工龄，并且你无法提供足够的证据来证明，那么你可能会面临无法享受相应工龄待遇的风险，如年假、工龄工资等。
- 如果通过劳动仲裁或诉讼成功证明了你的工龄，原单位可能需要承担相应的法律责任，如补发工资、支付经济补偿等。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。