针对您所描述的情况，即对方车辆撞击了您，而您随后打了对方，这是一个涉及交通事故与肢体冲突的双重问题，需要分步骤来处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、交通事故部分的处理
确保安全并保护现场：
- 迅速转移到安全地带，避免二次事故。
- 设置警示标志，如打开双闪灯，放置三角警示牌。
- 在不影响交通且安全的前提下，尽量不移动车辆，保护现场原状。
收集信息与证据：
- 记录对方司机的联系方式、车牌号码、保险公司及保险单号。
- 拍摄现场照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码、事故现场全貌等。
- 获取目击者证言，记录他们的联系方式。
报警与联系保险公司：
- 立即拨打交通事故报警电话122，向交警部门报告事故情况。
- 联系自己车辆投保的保险公司，说明事故情况，并提供相关证据。
就医检查与协商理赔：
- 及时前往医院进行全面检查，保留好就医资料。
- 在事故责任认定后，与对方协商赔偿问题，包括医疗费、误工费等。
二、肢体冲突部分的处理
立即停止冲突：
- 在意识到发生肢体冲突后，应立即停止任何进一步的暴力行为，以避免事态升级。
评估自身与对方伤势：
- 检查自己和对方是否有受伤，如有需要，立即拨打120急救电话。
报警处理：
- 无论伤势如何，都应向警方报告此次肢体冲突事件。警方将进行调查，并根据情况决定是否需要进一步处理，如调解、罚款或拘留等。
配合警方调查：
- 如实向警方陈述事情经过，提供相关证据，如现场照片、目击者证言等。
考虑法律后果：
- 打人行为可能构成违法或犯罪，具体取决于伤势的严重程度和当地法律法规。因此，应咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的后果。
三、综合建议
- 保持冷静与理智：在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免情绪化的行为导致事态进一步恶化。
- 依法维护权益：无论是交通事故还是肢体冲突，都应依法维护自己的合法权益，不采取非法手段。
- 积极配合相关部门：积极配合交警、警方和保险公司的工作，提供所需的信息和证据，确保事故和冲突得到妥善处理。
总之，面对这种情况，您需要分别处理交通事故和肢体冲突两个部分。在处理过程中，务必保持冷静、理智，并依法维护自己的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。