结论：汽车把停在家门口的电动车撞坏后逃逸，这是违法行为，您应当立即报警并保留相关证据，后续可以通过法律途径追究肇事者的责任并要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的法律性质
肇事逃逸，即交通事故发生后，肇事者未依法停车、保护现场、抢救伤者或财产，而是擅自逃离事故现场的行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，如罚款、拘留，还可能构成犯罪，如交通肇事罪，从而承担刑事责任。
二、您的应对措施
立即报警：发现电动车被撞坏且肇事者逃逸后，您应第一时间报警。警方会展开调查，通过调取周边监控、询问目击者等方式，尽力查找肇事车辆和肇事者。
保留证据：在报警的同时，您应尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。这些证据对于后续追究肇事者责任至关重要。
配合警方调查：警方调查过程中，您应积极配合，提供尽可能多的信息，协助警方尽快破案。
三、后续法律途径
要求赔偿：一旦肇事者被找到，您可以要求其赔偿电动车的损失。如果肇事者拒绝赔偿或赔偿金额无法达成一致，您可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
追究刑事责任：如果肇事者的行为构成交通肇事罪，您还可以向公安机关或检察机关提出控告，要求追究其刑事责任。在刑事诉讼过程中，您作为被害人，有权参与诉讼，提出自己的诉求和意见。
四、特殊情况处理
如果肇事者无法找到：如果经过警方调查仍无法找到肇事者，您可能需要自行承担电动车的维修或更换费用。但在此情况下，您可以考虑向保险公司申请理赔（如果您购买了相关保险的话）。
如果肇事者无力赔偿：如果肇事者经济困难，无力赔偿您的损失，您可以在法律允许的范围内，通过协商、调解或诉讼等方式，尽量争取获得一定的补偿。但需要注意的是，这种情况下可能无法完全弥补您的损失。
建议：面对此类情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。首先确保自身安全，然后立即报警并保留证据。后续通过法律途径追究肇事者的责任并要求赔偿是合理的选择。如果您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。