在门店购买到过期半个月的商品，消费者有权要求赔偿，赔偿方式及金额需根据具体情况确定，具体如下：

1. 与商家协商赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 赔偿方式：若商家存在明知商品过期仍销售的行为，即构成欺诈，消费者可要求商家按照购买价款的三倍进行赔偿，若三倍赔偿金额不足五百元，则按五百元赔偿。若商家并非明知，但仍需承担民事责任，消费者可要求商家退货退款，并可能根据实际情况要求一定的赔偿。

2. 向相关部门投诉

   • 投诉途径：若与商家协商无果，消费者可向当地市场监督管理部门或消费者协会进行投诉。
   • 投诉内容：提供购买凭证、商品过期证据等相关材料，说明情况并要求处理。
   • 处理结果：相关部门将进行调查，并根据调查结果对商家进行相应的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。同时，相关部门也会协助消费者与商家协商赔偿事宜。

3. 通过法律途径解决

   • 起诉条件：若商家拒绝赔偿或赔偿金额无法达成一致，消费者可向人民法院提起诉讼。
   • 起诉材料：准备起诉状、购买凭证、商品过期证据等相关材料。
   • 诉讼结果：法院将根据事实和法律规定进行判决，要求商家承担相应的赔偿责任。若商家行为构成犯罪，如销售不符合安全标准的食品罪等，还将依法追究其刑事责任。

行动建议：

• 保留证据：购买到过期商品后，务必保留好购买凭证和商品本身作为证据。
• 及时沟通：首先尝试与商家沟通协商赔偿事宜，明确表达自己的诉求和依据。
• 依法维权：若商家拒绝赔偿或协商无果，及时向相关部门投诉或通过法律途径解决，以维护自己的合法权益。