分公司在被起诉期间原则上不能随意注销，但并非绝对不可，是否能注销需根据诉讼的进展、分公司的清算情况以及相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼对分公司注销的影响
诉讼未终结：
- 若分公司处于被起诉状态且诉讼尚未作出终审判决，此时申请注销可能会面临法院要求中止注销程序的情况。因为诉讼结果可能直接影响分公司的资产、债务等，需等待诉讼终结后再行决定。
- 在此情况下，分公司应积极配合诉讼进程，确保诉讼事项得到妥善处理。例如，如果分公司因合同纠纷被起诉，且合同尚未履行完毕，那么注销分公司可能会被视为逃避债务，法院可能会因此驳回注销申请。
诉讼已终结：
- 如果诉讼已经作出终审判决，且判决结果不影响分公司注销的合法性（即分公司无未了结的债务或法律义务），则分公司可以按照法定程序进行注销。
- 注销过程中，必须依法清理债权债务，完成税务清算等相关手续，确保注销行为的合法合规。例如，分公司需向税务机关申报并缴纳所有应纳税款，同时向债权人公告注销事宜，确保债权人的合法权益得到保障。
二、分公司注销的法定条件
根据《公司法》及相关法律法规，分公司注销需满足以下条件：
- 分公司依法解散：如因总公司决定解散、分公司章程规定的营业期限届满等原因导致分公司解散。
- 清算完毕：分公司应对债权债务进行全面清理，处理完未了结的业务，清缴所欠税款及清算过程中产生的税款，妥善处理职工工资等相关事宜。例如，分公司需成立清算组，对资产进行清查、评估和处置，同时向债权人发出清算通知，确保债权人的债权得到清偿。
- 办理注销登记：向登记机关提交清算报告、总公司决议等必要文件，经审核通过后办理注销手续，收缴营业执照等证件，并公告分公司终止。例如，分公司需向工商行政管理部门提交注销申请，并附上相关证明文件，如清算报告、税务清算证明等。
三、注销后的法律影响
- 诉讼主体资格终止：分公司注销后，其法人资格随之终止，不再具有诉讼主体资格。因此，注销后的分公司无法再以自身名义参与诉讼活动。例如，如果分公司在注销前涉及一起诉讼案件，那么注销后该案件将无法再以分公司为被告进行审理。
- 债权债务处理：
- 若分公司在注销前已完成清算，并妥善处理了债权债务关系，则注销后不再承担相关法律责任。例如，分公司已与所有债权人达成债务清偿协议，并已按照协议履行完毕，那么注销后分公司将不再承担任何债务责任。
- 若分公司未经清算即被注销，或清算过程中存在遗漏的债权债务关系，债权人仍有权向总公司提起诉讼追讨债务。因为分公司的民事责任由总公司承担，所以总公司需对分公司的债务承担连带责任。
- 总公司责任：在分公司注销过程中，若总公司存在出资不足、侵占分公司财产等行为，或未履行清算义务导致债权人利益受损的，相关利害关系人有权依法追究其法律责任。例如，如果总公司未按照法律规定对分公司进行清算，导致分公司财产被非法侵占或转移，那么债权人可以向法院提起诉讼，要求总公司承担相应的赔偿责任。
综合建议
分公司在被起诉期间应谨慎考虑注销事宜。若确需注销，应先与债权人协商解决诉讼纠纷，或待诉讼终结后再行申请。同时，在注销过程中应严格遵守相关法律法规，确保清算工作的全面性和合法性，以避免潜在的法律风险和经济纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。