结论：在重婚罪案件中，如果警察要求对非婚生子女进行亲子鉴定，而当事人不同意，这并不会直接阻止亲子鉴定的进行，但可能会引发一系列法律程序和后果。以下是对此问题的详细分析：

一、亲子鉴定的法律基础与程序

亲子鉴定在法律上通常用于确认亲子关系，特别是在涉及继承、抚养、监护等法律纠纷时。在重婚罪案件中，如果非婚生子女的身份成为案件的关键证据，警察或检察机关可能会要求进行亲子鉴定以确认亲子关系。

亲子鉴定的程序：

1. 提出申请：通常由警方、检察机关或法院提出亲子鉴定的申请。
2. 通知当事人：相关机构会通知涉及亲子鉴定的当事人，包括可能的父母和子女。
3. 同意与采样：在得到当事人的同意后，会进行采样以进行亲子鉴定。如果当事人不同意，相关机构可能会采取法律手段强制进行。

二、当事人不同意的法律后果

1. 强制鉴定：

   • 在某些情况下，如果亲子鉴定对于案件的审理至关重要，且当事人无正当理由拒绝配合，法院或相关机构可能会根据法律规定，采取强制措施进行亲子鉴定。这通常涉及到对当事人人身自由的暂时限制，如强制带到鉴定机构进行采样。

2. 法律推定：

   • 如果当事人拒绝进行亲子鉴定，且没有合理的理由，法院在审理案件时可能会根据其他证据和法律规定，对亲子关系进行法律推定。这种推定可能对拒绝鉴定的当事人不利。

3. 影响案件审理：

   • 拒绝亲子鉴定可能会影响案件的审理进度和结果。如果亲子关系是案件的关键证据，拒绝鉴定可能导致证据不足，从而影响对重婚罪的认定和处罚。

三、当事人的权利与应对策略

1. 了解权利：

   • 当事人有权了解亲子鉴定的法律程序和后果，以及自己在此过程中的权利和义务。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果当事人对亲子鉴定有疑虑或拒绝进行鉴定，建议寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询，帮助当事人理解法律程序，并制定合适的应对策略。

3. 合理陈述理由：

   • 如果当事人有合理的理由拒绝亲子鉴定，如担心隐私泄露、对鉴定机构不信任等，应向相关机构合理陈述理由，并尝试通过协商解决问题。

四、特殊情况下的处理

• 如果非婚生子女已成年：他们有权自主决定是否进行亲子鉴定。如果成年人拒绝鉴定，通常不会强制进行。
• 如果涉及未成年人：在保护未成年人权益的前提下，相关机构可能会更加谨慎地处理亲子鉴定问题，并尽量通过协商和调解解决争议。

建议：在面对警察要求对非婚生子女进行亲子鉴定而当事人不同意的情况时，建议当事人首先了解自己的法律权利和义务，然后寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询，帮助当事人制定合适的应对策略，并保护当事人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。