结论前置：收到违章停车提示后立即驶离但仍被处罚，车主在符合申诉条件的情况下是有权进行申诉的，且根据相关法律法规，若确实及时驶离并未造成持续影响，则不应被处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、执法规定与逻辑

1. 执法目的与逻辑：

   • 交警部门发送违停提示短信，主要是为了提醒车主及时纠正违法行为，以维护交通秩序和保障道路安全。
   • 若车主在收到短信后及时驶离，且未对交通秩序造成实质性、持续性影响，从合理性和执法目的出发，通常不应再进行处罚。

2. 法规依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放，且临时停车不得妨碍其他车辆和行人通行。
   • 第九十三条进一步规定，对于违反停放规定的机动车，交警可指出违法行为并口头警告，令其立即驶离。若驾驶人不在现场或拒绝驶离且妨碍交通，则可处以罚款。因此，及时驶离是避免处罚的关键。

二、立即驶离后仍可能被处罚的原因

1. 未能及时有效驶离：

   • 由于交通拥堵、车辆启动和通行时间等因素，驾驶人可能未能在预期时间内驶离。
   • 驾驶人对“立即驶离”的具体指示存在误解，导致没有按照交警要求的方向或地点驶离，仍在管控区域内停留。

2. 违法行为已完成或持续：

   • 在接到驶离指令前，如果车辆的违法行为（如禁停路段停车）已经构成，那么即使后续驶离，也不能完全消除该违法事实。
   • 在驶离过程中，如果驾驶人出现新的违规行为（如闯红灯、压实线变道），这些行为将独立被处罚。

3. 取证完成与罚款通知生成：

   • 交通管理部门可能通过监控设备记录违停行为，并发送短信通知。由于处理记录需要时间，即使收到短信后立即驶离，罚款通知也可能已经生成。

4. 地方性规定与特殊路段：

   • 各地交通管理部门对违停的处理方式和处罚力度可能存在差异。在某些地方，即使收到短信提醒后立即驶离，也可能无法避免罚款。
   • 在人行横道、交叉路口等严格禁止停车的路段停车，即使收到信息后立即驶离，也可能因之前的违停行为而被罚款。

三、申诉的可能性与条件

1. 申诉可能性：

   • 若车主在收到违停短信提示后立即驶离了违停地点，且未造成交通拥堵或不良影响，按照法律规定，是不应被处罚的。若仍被罚款，则存在误判可能，车主有权进行申诉。

2. 申诉条件：

   • 车主确实在收到短信后及时驶离。
   • 未造成交通拥堵或持续影响。
   • 有充分证据证明上述两点，如行车记录仪记录、驶离现场的照片或视频等。

四、申诉流程与材料

1. 收集证据：

   • 保留好与违停相关的所有证据，包括但不限于车辆行驶证、车主身份证、罚款通知、驶离现场的照片或视频（如行车记录仪记录）、停车场收费记录等。

2. 了解申诉渠道与时间：

   • 可前往当地交警大队的违法处理窗口进行申诉，注意办公时间。
   • 部分城市也支持通过线上交通管理平台（如交管12123 APP）进行申诉。

3. 提交申诉申请：

   • 前往窗口申诉时，填写申诉表格，详细说明申诉理由，并提交准备好的证据材料。
   • 通过线上平台申诉时，按照提示流程上传相关证据和填写申诉原因。

4. 等待审核处理：

   • 交警部门会对提交的申诉材料进行核实。审核时间通常在几个工作日到几周不等。
   • 若审核通过，将撤销罚款处罚。

五、申诉注意事项

1. 保留好相关证据：确保证据的真实性和完整性，这是申诉成功的关键。
2. 注意申诉时效：在规定的时间内提出申诉，避免超过申诉期限。
3. 申诉理由要充分且合理：避免无理取闹或虚假申诉，以免影响申诉效果。

总结与建议：收到违停短信提示后立即开走车辆但仍被罚款的情况下，车主在符合申诉条件时有权进行申诉。申诉时需提供充分证据，并按照规定的流程进行。同时，建议车主在日常停车时遵守相关规定，避免违停行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。