担保人追偿权之诉的诉讼时效为三年，自担保人承担担保责任之日起开始计算。以下是对这一问题的详细解析：

一、诉讼时效的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于担保人追偿权，因为担保人追偿权本质上属于债权请求权的一种。在担保人代债务人向债权人履行了债务或承担了赔偿责任后，如果债务人未向担保人偿还该笔款项，担保人即有权在三年内通过法律途径向债务人主张偿还。

二、诉讼时效的起算点

担保人追偿权的诉讼时效起算点为其实际履行担保责任之日。例如，若担保人A于2024年3月1日替债务人B向债权人C偿还了债务，则A的追偿权诉讼时效从2024年3月1日起算，至2027年3月1日届满。这一规定确保了担保人在承担担保责任后，能够及时行使追偿权，保护自己的合法权益。

三、诉讼时效的中断与中止

1. 诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如发生法定事由（如权利人提起诉讼、义务人同意履行义务等），可导致诉讼时效中断。中断后，诉讼时效期间将重新计算，仍为三年。例如，若担保人在诉讼时效期间内向债务人发送书面通知要求偿还代偿款项，或向法院提起诉讼，均会导致诉讼时效中断。

2. 诉讼时效中止：如遇不可抗力或其他导致权利人不能行使权利的客观障碍，诉讼时效可中止。待障碍消除后，诉讼时效期间继续计算。这一规定体现了法律对权利人因客观原因无法行使权利的宽容和理解。

四、诉讼时效超过的法律后果

如果担保人未在三年内提起诉讼来追偿，且不存在诉讼时效中止、中断等法定情形，那么债务人可以提出诉讼时效抗辩。一旦抗辩成立，法院将不会支持担保人的追偿请求，担保人因此可能会丧失胜诉权，即无法再通过法律手段追回自己代债务人偿还的款项。

五、建议与注意事项

1. 及时行使追偿权：担保人在承担担保责任后，应密切关注诉讼时效的计算，并在法定期限内采取法律行动以维护自己的权益。

2. 保留证据：担保人在行使追偿权时，应保留好相关证据，如代偿凭证、债务人确认债务的书面材料等，以便在诉讼中证明自己的主张。

3. 咨询专业律师：虽然此处我作为贾永庆律师已经为你提供了详细的解答，但在实际操作中，如果遇到复杂情况或不确定的问题，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律指导和帮助。

综上所述，担保人追偿权之诉的诉讼时效为三年，自担保人承担担保责任之日起开始计算。担保人应密切关注诉讼时效问题，确保在法定期限内行使追偿权，以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。