发生此类情况，对方可能构成交通肇事逃逸，您应当及时报警并保留证据，后续可通过协商或法律途径要求对方赔偿损失。具体分析如下：
对方行为的法律性质
根据《道路交通安全法》第70条，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车、保护现场，并迅速报告交警部门。若对方在压线刮蹭后未停车，即使未造成严重后果，也可能构成“交通肇事逃逸”（依据《道路交通安全法实施条例》第92条）。逃逸行为本身会加重其法律责任，即使事故责任原本在对方，逃逸后可能直接被认定为全责。
您的应对措施
- 立即报警：向交警部门说明事故时间、地点、对方车辆特征（如车牌号、颜色、车型）及逃逸方向。若您未记清车牌，可提供行车记录仪视频、现场目击者联系方式等线索。
- 保留证据：拍摄现场照片（包括车辆损伤、地面划痕、交通标志线等），保存行车记录仪视频，记录目击者信息。这些证据将用于后续责任认定和赔偿主张。
- 联系保险公司：若您购买了车损险，可向保险公司报案。但需注意，若对方被认定为逃逸且无法追责，保险公司可能仅在车损险范围内赔偿70%（具体比例需以保险合同为准），剩余部分需通过法律途径向对方追偿。
后续处理方式
- 交警调查：交警会通过监控、目击者等线索追查对方车辆。若找到对方，将根据事故责任划分（如对方压线违法）和逃逸情节，对其处以200-2000元罚款、扣12分，并可能拘留15日以下。
- 赔偿主张：若对方被找到，您可要求其赔偿车辆维修费用、误工费等实际损失。若对方拒绝赔偿，可凭交警出具的《事故责任认定书》向法院起诉，主张民事赔偿。
- 无法找到对方时的处理：若交警未找到逃逸车辆，您可要求自己的保险公司启动“代位追偿”程序（即保险公司先赔付您，再代您向对方追偿）。但需注意，代位追偿可能影响您次年的保费折扣。
温馨提示：日常驾驶中，建议开启行车记录仪并保持清晰拍摄，遇到事故时优先确保自身安全，再按流程处理。若对方逃逸，切勿追赶，避免二次事故。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律流程。