可以申请取保候审的情形主要包括以下几种：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 管制和拘役是相对较轻的刑罚，不涉及长期剥夺人身自由。独立适用附加刑，如罚金、剥夺政治权利等，也不涉及主刑的判处。由于这类犯罪嫌疑人、被告人的罪行相对较轻，社会危险性较小，因此可以申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 当犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上刑罚时，若综合考虑其犯罪情节、悔罪表现、平时表现以及与社区的关系等因素，认为采取取保候审措施不会对社会造成危害，如不会再实施犯罪、不会干扰证人作证、不会毁灭证据等，则可以申请取保候审。这里特别要强调的是“社会危险性”的判定，它需结合犯罪性质、前科记录、悔罪表现及固定居所等要素综合评估。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于因严重疾病导致生活无法自理的犯罪嫌疑人，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，出于人道主义考虑，且确保取保候审不会发生社会危险性的情况下，可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 在司法实践中，若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已满，但案件仍未办结，为保障其合法权益，避免超期羁押，此时可以申请取保候审。
在申请取保候审时，还需要注意以下几点：
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。辩护人在侦查期间即可为犯罪嫌疑人申请。
- 担保方式：通常需要犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金。保证人需满足一定条件，如与本案无牵连、有履行保证义务的能力等；保证金则根据当地经济发展水平、犯罪嫌疑人的经济状况及案件性质等因素确定。
- 取保候审期间的义务：在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查、不得接触受害人或证人等。若违反规定，司法机关有权撤销取保候审，并对犯罪嫌疑人重新采取羁押措施。
举例说明：
假设张某因涉嫌盗窃罪被刑事拘留，但其犯罪情节较轻，且张某平时表现良好，无前科记录，同时张某患有严重疾病需要治疗。在这种情况下，张某的家属或辩护人可以向司法机关申请取保候审，理由是张某可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性，且张某患有严重疾病需要治疗。如果司法机关认为申请理由成立，且张某符合取保候审的其他条件，如能够提供保证人或交纳保证金等，那么张某就有可能被取保候审。
最后需要强调的是，即便符合法定条件，仍须通过辩护律师或近亲属向办案机关提交书面申请，办案机关再进行审核。因此，在申请取保候审时，建议咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保申请的合理性和有效性。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。