斗气肇事逃逸的处理需根据具体情节和后果，区分行政处罚与刑事责任，同时涉及民事赔偿问题。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸尚未构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元-2000元罚款，可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证且终身禁驾（若逃逸后致人重伤、死亡或承担主要责任）。若逃逸行为伴随斗气驾驶（如追逐竞驶、恶意别车），可能叠加《治安管理处罚法》中“寻衅滋事”条款，面临更严厉的行政处罚。

2. 刑事责任层面

   • 交通肇事罪：若逃逸导致一人以上重伤或财产损失达30万元以上且无力赔偿，构成交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役；逃逸后致人死亡的，处7年以上有期徒刑（《刑法》第133条）。
     
   • 危险驾驶罪：若斗气行为涉及追逐竞驶、醉酒驾驶等危险驾驶情节，即使未造成事故，也可能单独构成危险驾驶罪，处拘役并处罚金；若同时构成交通肇事罪，按重罪处罚。
     
   • 以危险方法危害公共安全罪：若斗气驾驶行为具有与放火、爆炸等相当的危险性（如高速冲撞人群、车辆），可能被认定为该罪，处3年以上10年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或重大财产损失的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

3. 民事赔偿层面
   逃逸者需承担全部民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。若车辆投保交强险及商业险，保险公司通常仅在交强险范围内垫付抢救费用（且有权向逃逸者追偿），商业险部分因逃逸行为免责，由逃逸者自行承担。

建议行动：

• 立即向公安机关自首，争取从宽处理；
  
• 积极赔偿受害方损失，签署赔偿协议并履行；
  
• 委托律师介入，分析行为性质（如是否构成危险驾驶或危害公共安全），制定辩护策略；
  
• 若被刑事立案，配合调查同时申请取保候审，避免长期羁押影响案件处理。
  

关键提醒：斗气驾驶与逃逸行为可能同时触发行政、刑事及民事责任，且逃逸会直接导致责任认定加重（如原本无责可能被推定为全责）。具体处理需结合现场证据、伤情鉴定及行为主观恶性综合判断，建议尽快咨询以获取针对性方案。