公务员婚外生子本身并不直接构成重婚罪，但是否构成重婚罪需根据具体情况判断，特别是双方是否有以夫妻名义共同生活或再次登记结婚的事实。以下是对这一问题的详细分析：

一、重婚罪的定义与构成要件

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，还包括事实婚姻关系，即以夫妻名义长时间稳定地共同生活并被周围人所认可。构成重婚罪的情形主要包括：

1. 有配偶者与他人登记结婚：即存在两个法律婚姻；
2. 有配偶者与他人形成事实婚姻：即使未登记，但以夫妻名义同居生活；
3. 双方均未登记但形成两个事实婚姻：与不同对象先后或同时以夫妻关系同居；
4. 先事实婚后法律婚：与原配偶未登记同居后，又与他人登记结婚；
5. 无配偶者明知他人有配偶而与之结婚：无论是否登记，只要明知对方有配偶并与其以夫妻名义同居或结婚。

二、公务员婚外生子不构成重婚罪的情况

如果公务员仅是婚外生子，但并未与他人以夫妻名义共同生活或再次登记结婚，那么这种行为虽然违背了婚姻忠实义务和公务员的道德纪律，但并不构成重婚罪。然而，这种行为仍然可能面临以下后果：

1. 纪律处分：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》和《行政机关公务员处分条例》等相关规定，公务员若存在违反社会主义道德的行为，如包养情人、严重违反社会公德（包括婚外生子）等，将可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等不同程度的行政处分。具体处分会根据情节的轻重来判定。若该公务员是中共党员，还会依据《中国共产党纪律处分条例》受到相应的党纪处分。
2. 民事责任：如果涉及非婚生子女的抚养纠纷，会按照《中华人民共和国民法典》等相关法律规定来确定子女抚养权归属以及不直接抚养方应承担的抚养费等问题。这确保了非婚生子女在法律上的权益得到保障。

三、公务员婚外生子构成重婚罪的情况

如果公务员在婚外生子的同时，还存在以下情形之一，则可能构成重婚罪：

1. 与他人再次登记结婚：即公务员在已有配偶的情况下，又与他人办理了结婚登记手续；
2. 与他人以夫妻名义同居生活：即公务员在已有配偶的情况下，与他人以夫妻名义共同生活，并被周围人所认可。这种情况下，即使未办理结婚登记手续，也可能构成重婚罪。

四、建议与总结

1. 遵守婚姻忠实义务：无论身份如何，每个人都应遵守婚姻忠实义务，维护家庭的和谐与稳定。公务员作为公职人员，更应严格遵守道德纪律和法律法规，树立良好的社会形象。
2. 面对法律疑问或纠纷时及时咨询：如果您或您身边的人遇到类似法律疑问或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供准确的法律意见和有效的解决方案。

总之，公务员婚外生子是否构成重婚罪，需根据具体情况判断。在处理此类案件时，应综合考虑各方面因素，确保法律的公正、公平和权威。