当欠债人突然死亡，其所欠债务的处理方式需根据具体情况来确定，以下是详细分析：
有遗产且有继承人的情况
- 继承人继承遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果欠债人留下了遗产，并且有人继承这些遗产，那么继承人需要在继承的遗产价值范围内承担偿还债务的责任。例如，若欠债人留下了一套价值100万的房产，而继承人继承了这套房产，同时欠债人的债务总额为80万，那么继承人就需要用这套房产的价值来偿还这80万的债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无强制义务用个人财产偿还剩余部分，但自愿偿还的除外。
- 继承人放弃继承：若继承人选择放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。此时，债权人可要求以欠债人的遗产来偿还债务，遗产管理人应负责处理相关债权债务。比如，欠债人留下了50万存款，但继承人决定放弃继承，那么这50万存款将用于偿还欠债人的债务，如果有剩余则按照法定程序处理。
债务属于夫妻共同债务的情况
- 如果债务是夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负，或是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负，那么该债务属于夫妻共同债务。在此情况下，即使一方死亡，另一方仍有义务继续偿还该债务。例如，夫妻共同贷款购买了一套房屋，一方去世后，另一方仍需继续偿还剩余的贷款。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，都属于夫妻共同债务。
债务设有担保人的情况
- 担保合同效力：若债务设有担保人，且担保合同合法有效，债权人可在债务人死亡后要求担保人承担担保责任。这意味着，如果欠债人在借款时有担保人提供担保，并且担保合同是合法有效的，那么当欠债人死亡后，债权人可以要求担保人按照担保合同的约定承担偿还债务的责任。
- 担保类型：担保分为一般保证和连带责任保证。一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，可拒绝承担保证责任。但特定情形下（如债务人下落不明、破产等），保证人需承担保证责任。连带责任保证中，债权人可直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任，无需先向债务人追索。比如，如果担保合同约定的是连带责任保证，那么债权人可以直接要求担保人偿还欠债人的全部债务。
无遗产或遗产不足的情况
- 如果欠债人死亡后没有留下任何遗产，或者遗产价值不足以清偿全部债务，那么债权人通常无法再向死者的继承人或其他亲属主张债权。此时，债务将无法得到追偿，债权债务关系实际上已经消灭。例如，欠债人去世后，其名下没有任何财产，或者其财产价值远低于债务总额，那么债权人就无法通过遗产来获得债务的偿还。
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
- 债权人应及时了解债务人的遗产状况，包括遗产的种类、数量、价值等，并在必要时采取法律措施保护自身权益，如向法院申请财产保全等。
- 继承人应明确自己的权利和义务，如果决定继承遗产，就需要承担相应的债务偿还责任；如果放弃继承，则对债务不负清偿责任。
- 如果涉及复杂的法律问题或争议，比如对债务性质、遗产范围等存在争议，建议直接向我咨询，我会根据具体案情提供针对性的法律分析和解决方案。
综上所述，当欠债人突然死亡时，其所欠债务的处理方式需根据债务性质（个人债务或夫妻共同债务）、遗产情况以及是否存在担保人等因素来确定。债权人应充分了解相关法律法规和程序，以便在必要时采取合适的措施保护自身权益。