在刑事案件中，申请证人出庭作证是一个严谨且关键的过程，它对于案件事实的查明和司法公正的实现具有至关重要的作用。以下我将详细阐述申请证人出庭作证的时间规定及相关程序：
一、申请证人出庭作证的时间规定
侦查阶段：
- 在此阶段，犯罪嫌疑人及其相关人员虽不能直接申请证人出庭，但他们有权向侦查机关提供证人线索。侦查机关会根据案件侦查的实际需要，决定是否询问该证人。
审查起诉阶段：
- 犯罪嫌疑人、辩护人等可以向检察院提出申请，要求收集、调取相关证人证言。
- 检察院在审查起诉期限内（通常为一个月，对于重大、复杂案件可延长十五日）有权决定是否通知证人出庭。若案件认罪认罚且符合速裁程序适用条件，决定期限会相应缩短。
审判阶段：
- 庭前申请：当事人及其辩护人、诉讼代理人应在开庭前提出证人出庭作证的申请，并详细说明理由。
- 一般规则：通常情况下，申请应在举证期限届满十日前提出，以确保法院有足够的时间进行审查并作出相应安排。
- 特殊情况：若案件审理过程中出现新情况，如举证质证环节发现有必要让某证人出庭，当事人可在庭审中提出申请。但此时，法庭会根据案件审理的具体情况，决定是否准许该申请。
二、申请证人出庭作证的具体程序
庭前准备阶段：
- 申请证人出庭：控辩双方需在开庭前，根据案件情况向法院提交书面申请，要求特定证人出庭作证。申请书中应详细写明证人的姓名、性别、年龄、职业、住址等基本情况，以及需要证明的事实和与案件的关联性等内容。
- 法院审查决定：法院会对控辩双方的申请进行审查，判断证人是否有必要出庭作证。主要审查证人证言对案件定罪量刑是否有重大影响，是否属于关键证据等。若法院认为证人有必要出庭，会通知证人出庭；若认为没有必要，则会驳回申请并说明理由。
- 通知证人：法院决定证人出庭后，会在开庭三日以前将出庭通知书送达证人，告知其出庭的时间、地点、作证的内容和要求等事项。同时，还会告知证人相关的权利和义务，如如实作证的义务、获得保护的权利等。
- 证人保护和准备：对于可能面临危险的证人，法院、公安机关等相关部门会采取相应的保护措施，确保其人身安全。证人自身也需要做好出庭准备，熟悉作证内容，准备好可能需要的相关材料或物品。
开庭审理阶段：
- 证人到庭与核实身份：证人应按照通知的时间和地点到达法庭。审判长会核对证人的身份，并向证人告知法庭纪律和作伪证的法律后果，让证人签署保证书，保证其如实陈述所知道的事实。
- 询问证人：先由提请通知的一方（通常是举证方）向证人发问，提出与案件相关的问题，让证人进行回答。发问完毕后，对方也可以进行发问。发问内容应当与案件事实相关，不得采用诱导性提问、侮辱性语言等方式。
- 交叉询问与补充询问：经过初步询问后，进入交叉询问环节。对方当事人可以对证人的陈述进行质疑和挑战，通过进一步提问来揭示证人证言的不合理之处或者矛盾之处。之后，提请通知的一方还可以进行补充询问，以澄清相关问题。
- 证人退庭（如有必要）：在某些情况下，为了避免证人受到其他证人证言的影响或者干扰后续的庭审秩序，审判长可能会让证人退庭，待其他证人作证完毕或者庭审的其他环节结束后再根据情况决定是否让其再次出庭。
庭后阶段：
- 证人笔录签字确认：庭审结束后，书记员会将证人在法庭上的证言制作成笔录，交给证人核对。证人确认无误后，应当在笔录上签名或者盖章。如果证人发现笔录有遗漏或者错误，可以要求补充或者改正。
- 费用补偿（如有规定）：根据法律规定和相关政策，证人因出庭作证而支出的交通、住宿、就餐等费用，以及误工损失等，有权获得相应的补偿。具体补偿标准和方式由相关部门按照规定执行。
三、证人出庭的义务与法律责任
- 出庭义务：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，所有知道案件情况的人都有作证的义务。
- 拒不出庭的后果：无正当理由拒不出庭的证人，人民法院有权强制其到庭。拒绝作证或无正当理由拒不出庭的证人，法院可予以训诫，情节严重者甚至可被处以十日以下的拘留。
综上所述，申请证人出庭作证在刑事案件中是一个复杂而严谨的过程。当事人应尽早提出申请，并确保申请符合法律规定的条件和要求。同时，证人也有义务出庭作证，接受质询，否则将承担相应的法律责任。通过遵循这些规定和程序，可以确保庭审的顺利进行，维护司法公正，保障当事人的合法权益。