可以申请法律援助，但能否获得援助需结合具体条件判断，同时你可直接主张未签合同的双倍工资差额等权益。以下从法律援助申请条件及你当前权益主张两个角度展开分析：

一、关于法律援助的申请

1. 法律援助的基本条件：根据《法律援助法》等相关规定，法律援助主要面向经济困难公民，且案件需符合法律援助机构受理范围，如请求支付劳动报酬、请求给予社会保险待遇等劳动争议事项。你工作了三个月未签合同但工资照付，若因后续纠纷（如主张双倍工资差额、经济补偿等）需要法律帮助，且经济困难，可申请法律援助。
2. 经济困难标准：通常指申请人及其家庭经济状况符合当地政府规定的经济困难标准，具体标准因地区而异，需向当地法律援助机构咨询。
3. 申请流程：需向当地法律援助机构提交申请，并提供身份证明、经济困难证明及相关案件材料。法律援助机构将审核申请，决定是否提供援助。

二、关于你当前权益的主张

1. 未签合同的双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。你工作了三个月未签合同，可主张第二个月和第三个月的双倍工资差额（即额外一个月的工资）。
2. 工资支付问题：虽然你目前工资照付，但若后续用人单位出现拖欠工资等违法行为，你可依法主张工资支付及可能的赔偿。
3. 其他权益：如用人单位存在未依法缴纳社会保险等违法行为，你也可依法主张相关权益。

三、建议行动

1. 收集证据：保留工作证、工资条、考勤记录等证据，以证明你与用人单位存在劳动关系及工作时长。
2. 与用人单位协商：尝试与用人单位协商解决未签合同等问题，协商不成可依法维权。
3. 申请法律援助或自行维权：若经济困难且符合法律援助条件，可申请法律援助；若不符合条件或选择自行维权，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。